§ 22. Движение системы связанных тел без учёта трения

При решении задач этого параграфа нити и тросы считайте невесомыми и нерастяжимыми, массой блоков и трением в блоках можно пренебречь.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1. По гладкому горизонтальному столу движутся два бруска массами 2 кг и 3 кг, связанные лёгкой нерастяжимой нитью. К бруску массой 2 кг приложена горизонтально направленная сила, равная 20 Н. Чему равна сила натяжения нити?

2. Четыре одинаковых кубика, связанные нитями, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием горизонтальной силы , приложенной к первому кубику (рис. 22.1). Чему равна сила натяжения нити, связывающей третий и четвёртый кубики?

Рис. 22.1

3. Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием силы F по гладкой горизонтальной поверхности (рис. 22.2). Как изменится сила натяжения нити, если третий брусок переложить с первого на второй?

Рис. 22.2

4. Два груза массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг лежат на гладкой горизонтальной плоскости и связаны нитью, способной выдерживать наибольшую нагрузку 9 Н.

а) С какой максимальной силой можно тянуть первый груз, чтобы нить не оборвалась?

б) Как изменится величина этой силы, если тянуть второй груз?

5. Цепочка, состоящая из 15 одинаковых звеньев, движется по гладкому горизонтальному столу под действием силы 30 Н, приложенной к первому звену и направленной вдоль цепочки. Определите силу натяжения цепочки между четвёртым и пятым звеном (отсчёт ведётся от головного звена).

6. Буксир тащит три последовательно соединённые баржи, связанные тросами. Масса каждой баржи 100 т. Сила сопротивления воды для каждой баржи 5 кН. Сила натяжения троса, соединяющего буксир с первой баржей, равна 30 кН.

а) С каким ускорением движутся баржи?

б) Чему равны силы натяжения тросов, привязанных ко второй барже?

7. Два бруска, связанные нитью друг с другом, поднимают вертикально вверх, прикладывая к верхнему бруску силу 5 Н. Масса верхнего бруска 100 г, а нижнего — 200 г.

а) С каким ускорением движутся бруски?

б) Чему равна сила натяжения нити, связывающей бруски?

8. Два груза, соединённые пружиной, движутся по гладкой горизонтальной поверхности стола. Масса первого груза 3 кг, масса второго — 2 кг. Жёсткость пружины 300 Н/м. На первый груз действует сила 30 Н, направленная под углом 30° к горизонту (рис. 22.3). Чему равно удлинение пружины?

Рис. 22.3

9. По гладкому горизонтальному столу движется брусок, связанный переброшенной через неподвижный блок нитью с грузом (рис. 22.4). Масса бруска в 4 раза больше массы груза. Чему равно ускорение бруска и груза?

Рис. 22.4

10. Через блок перекинута нить, к которой подвешены грузы массой 5 кг и 3 кг.

а) Чему равно по модулю ускорение грузов?

б) Чему равна сила натяжения нити?

в) Чему равен вес каждого груза?

Окончание >>>