Движение под действием силы тяжести в случае, когда начальная скорость направлена под углом к горизонту. Движение искусственных спутников и планет

При решении задач этого параграфа сопротивление воздуха не учитывать. Дальность полета тела отсчитывать в горизонтальном направлении. Орбиты планет искусственных спутников считать круговыми, а движение — равномерным.

219(н). Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью 10 м/ с. Через какое время вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту?

220. При выстреле из двустороннего пружинного пистолета (рис. 32) «снаряды» вылетели со скоростями 2 и 4 м/с. Каково расстояние между ними через 0,1 с? Длина трубки (первоначальное расстояние между «снарядами») 10 см.

Рис. 32

221. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?

222. Как изменятся время и дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если начальную скорость увеличить вдвое?

223. Как и во сколько раз надо изменить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?

224. «Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту Н = 1м. Какой будет дальность полета «снаряда», если пистолет установить горизонтально на высоте h = 64 см? Скорость вылета «снаряда» считать в обоих случаях одинаковой. При возможности выполните эту работу. Измерив Н и h, рассчитайте горизонтальную дальность полета s и проверьте результат на опыте.

225. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорость, равную по модулю б м/с. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды?

226. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью υ = 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты h брошено тело?

227. В выбранной системе отсчета (рис. 33) указаны положение материальной точки А и ее скорость υ = 10 м/с при t = 0. Написать уравнения движения х = x(t) и у = y(t), а также уравнение траектории у = у(х), если ОА = 20 м. Решив полученные уравнения, найти: а) время полета тела; б) дальность полета.

Рис. 33

228. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?

229. Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли), сообщил ему скорость 20 м/с, направленную под углом 50° к горизонту. Найти время полета мяча, максимальную высоту подъема и дальность полета.

230. Найти высоту подъема и дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту.

231. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты Л. Какова дальность его полета?

Окончание >>>