10. Прямолинейное неравномерное движение. Средняя скорость:
Третий уровень
Пример решения задачи
Велосипедист первую половину пути ехал по прямой дороге со скоростью 15 км/ч, а вторую половину пути (из-за прокола шины) шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.
10.28. Известна средняя скорость за определенный промежуток времени. Можно ли найти перемещение, совершенное за половину этого промежутка?
10.29. Можно ли во время движения автомобиля по показаниям его спидометра (рис. 86) определить среднюю скорость движения автомобиля на пройденном участке пути?
10.30. Из одного пункта в другой мотоциклист двигался по прямой дороге со скоростью 60 км/ч, а обратный путь был им проделан со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.
10.31. Поезд двигался на подъеме со средней скоростью 60 км/ч, а на спуске его средняя скорость составила 100 км/ч. Определите среднюю скорость на всем участке пути, если учесть, что спуск в два раза длиннее подъема.
32. Борис треть пути проехал на велосипеде со скоростью 25 км/ч, а остаток пути прошел пешком со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он ехал, если весь путь занял 5 ч 30 мин?
10.33. Велосипедист проехал первую половину прямолинейного пути со скоростью 12 км/ч, а вторую половину пути с некоторой другой скоростью. Как велика эта скорость, если известно, что средняя скорость его движения на всем пути равна 8 км/ч?
10.34. Из-за поломки вторую половину пути автобус ехал со скоростью в 8 раз меньшей, чем первую половину. Средняя скорость автобуса на всем пути равна 16 км/ч. Определите скорость автобуса на второй половине пути.
10.35. Пешеход две трети времени своего движения шел со скоростью 3 км/ч. Оставшееся время — со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость пешехода на всем пути.
10.36. Поезд двигался первую половину времени со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения поезда на всем пути.
10.37. Первую четверть пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль на оставшейся части пути?
10.38. Автобус половину всего времени движения ехал со скоростью 40 км/ч, а оставшееся время — со скоростью 80 км/ч. Какую часть всего пути он проехал с большей скоростью?
10.39. Одну четверть всего времени движения автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а оставшееся время — со скоростью 160 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?
10.40. Путешественник преодолел 240 км за 10 часов. Первую половину пути он ехал на автомобиле (рис. 87), а вторую — на слоне (рис. 88). С какой скоростью он ехал на слоне, если скорость автомобиля в 4 раза больше скорости слона?
Крепкие орешки
10.41. Турист, выйдя из палатки, пошел по равнине, поднялся на гору и сразу возвратился по тому же пути. Он прошел 12 км, а все путешествие заняло 3 ч 30 мин. Какова длина спуска, если по равнине турист шел со скоростью 4 км/ч, вверх — со скоростью 2 км/ч, а вниз — со скоростью 6 км/ч?
10.42. Можно ли найти длину спуска (см. предыдущую задачу), если все путешествие заняло 4 ч, а скорость движения туриста по равнине была 3 км/ч? Остальные данные остались теми же.
10.43. Два приятеля должны как можно скорее перебраться из одного поселка в другой. За какое время им удастся это сделать, если у них есть один велосипед на двоих? Скорость езды каждого из приятелей на велосипеде 20 км/ч, скорость ходьбы 6 км/ч, а расстояние между поселками 40 км. Ехать вдвоем на велосипеде нельзя, но оставить велосипед на дороге можно.
10.44. Три туриста, имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда, должны как можно быстрее попасть на базу. За какое время все трое могут это сделать, если скорость езды каждого из туристов на велосипеде 16 км/ч, скорость быстрой ходьбы 8 км/ч, а расстояние до базы 48 км?
32. Борис треть пути проехал на велосипеде со скоростью 25 км/ч, а остаток пути прошел пешком со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он ехал, если весь путь занял 5 ч 30 мин?
10.42. Можно ли найти длину спуска (см. предыдущую задачу), если все путешествие заняло 4 ч, а скорость движения туриста по равнине была 3 км/ч? Остальные данные остались теми же.