1. Медный цилиндр объемом V = 130 см3 имеет массу m = 890 г. Сплошной этот цилиндр или полый? Если полый, найдите объем полости.
2. Из 200 см3 никеля и 100 см3 свинца изготовили сплав. Какова его плотность1?
1 Здесь и далее считайте, что объем сплава или раствора равен сумме объемов его составных частей.
13.44. Сравните плотность свинцовой дроби с плотностью свинца. Обоснуйте свой ответ.
13.45. У кого больше средняя плотность — у первоклассника или у десятиклассника (рис. 115)?
13.46. Как изменяется плотность большинства жидкостей и твердых тел при нагревании?
13.47. Как можно определить длину медного провода в мотке, если его нельзя разматывать? Провод имеет круглое сечение. Какие приборы вам потребуются для измерений?
13.48. Вам дано медное тело неправильной формы. Как определить, сплошное оно или полое?
13.49. Три сплошных шарика (рис. 116) имеют одинаковую массу. Во сколько раз отличается плотность черного шарика от плотности серого? Плотность черного — от плотности белого?
13.50. Масса белого шарика вдвое больше, чем масса черного (см. рис. 116). Плотность какого из этих шариков больше? Во сколько раз?
13.51. Две золотые монеты имеют одинаковую массу. Какая из них толще и во сколько раз, если диаметр одной монеты в два раза больше, чем диаметр другой?
13.52. Как определить плотность неизвестной жидкости, используя только стакан, воду и весы с гирьками?
13.53. Полый медный шар имеет массу 890 г при объеме 150 см3. Определите объем полости внутри этого шара.
13.54. Два сплошных куба изготовлены из одного и того же материала. Во сколько раз масса первого куба меньше, чем масса второго, если длина ребра первого куба в три раза меньше, чем длина ребра второго?
13.55. Имеются два сплошных стеклянных куба. Во сколько раз отличаются длины ребер кубов, если масса первого куба в 125 раз больше, чем масса второго?
13.56. Когда в ведро, доверху наполненное водой, опустили медную деталь, масса ведра увеличилась на 3,2 кг. Какова масса детали?
13.57. Для получения латуни сплавили кусок меди массой 178 кг и кусок цинка массой 357 кг. Определите плотность латуни.
13.58. Сплав изготовлен из меди объемом 0,4 м3 и цинка массой 714 кг. Какова плотность сплава?
13.59. В чистой воде растворена серная кислота. Масса раствора 240 г, а его плотность 1,2 г/см3. Определите массу кислоты, содержащейся в растворе.
13.60. В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска равна 100 г, а его средняя плотность 8 г/см3. Определите массу золота.
13.61. В кусок льда вмерз стальной шарик. Объем образовавшегося тела 50 см3, масса 114 г. Найдите объем шарика.
13.62. Плотность пластмассы 2000 кг/м3. Какова плотность вспененного материала, изготовленного из этой пластмассы, если объем воздушных полостей в материале в три раза превышает объем самой пластмассы?
13.63. Определите массу полого куба из латуни, если полная площадь наружной боковой поверхности куба 216 см2, а толщина стенок 2 мм.
13.64. Сплошные шарики одинакового размера изготовлены из различных материалов: чугуна, олова, алюминия. Во сколько раз изменятся показания весов, если вместо чугунного шарика положить на них оловянный и алюминиевый? Вместо оловянного — чугунный и алюминиевый?
Крепкие орешки
13.65. Во сколько раз увеличится масса полого кубика, если, не изменяя его внешних размеров, увеличить толщину стенок в 2 раза? Длина ребра кубика 10 см, начальная толщина стенок 2 см.
13.66. Масса телевизионной башни высотой 250 м равна 4000 т. Найдите массу модели этой башни, если высота модели 2,5 м. Плотность материала модели в 4 раза меньше, чем плотность металла, из которого изготовлена башня.
13.67. По специальному заказу была изготовлена увеличенная копия оловянного солдатика. Для этого израсходовано столько же олова, сколько для изготовления 343 обычных солдатиков. Сколько обычных солдатиков можно было бы покрасить той краской, которой покрасили эту увеличенную копию?
13.68. Масса каждого из двух одинаковых сосудов, заполненных свинцовой дробью, равна 2100 г. Когда в один из сосудов налили доверху воду, а в другой — неизвестную жидкость, массы сосудов стали соответственно 2200 г и 2185 г. Какова плотность неизвестной жидкости?
13.69. Шар массой 1 кг, двигавшийся со скоростью 27 м/с, налетел на покоящийся сплошной алюминиевый куб. В результате столкновения шар остановился, а куб начал двигаться со скоростью 10 м/с. Какова длина ребра алюминиевого куба?
