2.29. Пассажир движущегося поезда смотрит в окно на проходящий встречный поезд. Когда встречный поезд промчался мимо, пассажиру показалось, что его поезд замедлил ход. Почему?
2.30. Галилео Галилей использовал для измерения времени свой пульс (триста лет назад секундомеров не было). Сможете ли вы определить, равномерно ли движется поезд на данном участке, используя свой пульс?
2.31. Моторная лодка по течению проходит расстояние между двумя пристанями за время t1 = 2 ч, а против течения — за t2 = 4 ч. За какое время проплывает от одной пристани до другой плот? Скорость лодки относительно воды постоянна.
2.32. Моторная лодка, отплывая от пристани А, обгоняет плывущие по реке плоты. Через 2 ч лодка у пристани В поворачивает назад к пристани А. Обратный путь занимает 6 ч. Сколько времени плывут от А до Б плоты? Через какое время после отплытия от пристани А лодка опять встретится с ними?
2.33. Гусеничный трактор движется со скоростью υ = 9 км/ч. С какой скоростью относительно грунта движется его гусеница (рис. 32) в ее верхней и нижней частях?
2.34. Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал половину пути до места назначения. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за то же время?
2.35. Дима идет в школу со скоростью 3 км/ч и рассчитывает успеть как раз к началу урока. Пройдя одну треть пути, он вспоминает, что забыл выключить дома компьютер. С какой скоростью Дима должен бежать, чтобы вернуться домой, быстро выключить компьютер и не опоздать в школу?
2.36. Из двух городов, находящихся на расстоянии 300 км один от другого, навстречу друг другу по прямому шоссе одновременно выехали грузовик и легковой автомобиль. Скорость грузовика 40 км/ч, а скорость легкового автомобиля 60 км/ч. Через какое время после выезда расстояние между ними будет равно 100 км?
2.37. Из поселка по прямому шоссе одновременно выехали велосипедист и автомобиль. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а автомобиля — 60 км/ч. Постройте графики зависимости пути от времени для велосипедиста и автомобиля. Пользуясь этими графиками, найдите:
а) через какое время расстояние между велосипедистом и автомобилем будет равно 120 км;
б) на каком расстоянии от поселка находится автозаправочная станция, если велосипедист проехал мимо нее через 2 ч после автомобиля.
2.38. Витя полчаса шел до остановки автобуса, а потом 40 мин ехал на автобусе. Во сколько раз скорость ходьбы меньше скорости езды, если Витя проехал в 10 раз большее расстояние, чем прошел?
КРЕПКИЕ ОРЕШКИ
2.39. Турист-байдарочник, проплывая мимо пристани, уронил в воду закрытую пустую пластиковую бутылку. Через 45 мин он повернул назад и подобрал бутылку на 3 км ниже пристани. Какова скорость течения? Скорость байдарки относительно воды оставалась неизменной.
2.40. Из поселка вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч и выбежала собака. Собака догоняет пешехода, возвращается к велосипедисту, опять догоняет пешехода и бегает между ним и велосипедистом до тех пор, пока те не встретятся. Какой путь пробегает собака, если она все время движется со скоростью 20 км/ч?
2.31. Моторная лодка по течению проходит расстояние между двумя пристанями за время t1 = 2 ч, а против течения — за t2 = 4 ч. За какое время проплывает от одной пристани до другой плот? Скорость лодки относительно воды постоянна.
2.36. Из двух городов, находящихся на расстоянии 300 км один от другого, навстречу друг другу по прямому шоссе одновременно выехали грузовик и легковой автомобиль. Скорость грузовика 40 км/ч, а скорость легкового автомобиля 60 км/ч. Через какое время после выезда расстояние между ними будет равно 100 км?