Простейшие случаи неравномерного движения
Третий уровень
При решении задач 3.15—3.23 движение считайте прямолинейным.
3.15. Одну четверть всего времени движения автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а оставшееся время — со скоростью 160 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?
3.16. Поезд двигался на подъеме со скоростью 60 км/ч, а по равнине — со скоростью 90 км/ч. Какова была средняя скорость на всем пути, если время езды по равнине вдвое больше, чем на подъеме?
3.17. Пешеход две трети времени своего движения шел со скоростью 3 км/ч, а оставшееся время — со скоростью 6 км/ч. Какова его средняя скорость на всем пути?
3.18. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую — со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость движения на всем пути.
3.19. Треть пути человек ехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч, а остаток пути шел со скоростью 5 км/ч. Какова средняя скорость движения на всем пути?
3.20. Скорость мотоциклиста на подъеме 30 км/ч, а на спуске — 90 км/ч. Определите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, если спуск в два раза длиннее подъема.
3.21. Две трети пути турист шел со скоростью 6 км/ч, а оставшийся путь ехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч. Какова средняя скорость туриста на всем пути?
3.22. Первые 12 км турист шел пешком, а остаток пути проехал на гоночном мотоцикле. Какое расстояние он проехал на мотоцикле, если скорость езды — 160 км/ч, скорость ходьбы — 5 км/ч, а средняя скорость оказалась равной 40 км/ч?
3.23. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч. С какой скоростью он ехал вторую половину пути, если его средняя скорость на всем пути оказалась равной 12 км/ч?
КРЕПКИЕ ОРЕШКИ
3.24. Турист, выйдя из палатки, пошел по равнине, поднялся на гору и сразу возвратился по тому же пути. Он прошел 12 км, а все путешествие заняло 3 ч 30 мин. Какова длина спуска, если по равнине турист шел со скоростью 4 км/ч, вверх — со скоростью 2 км/ч, а вниз — со скоростью 6 км/ч?
3.25. Можно ли найти длину спуска (см. предыдущую задачу), если все путешествие заняло 4 ч, а скорость движения туриста по равнине 3 км/ч? Остальные данные остались теми же.
