Системы счисления. Вопросы и задания (ответы)

16. Выполните операцию сложения над двоичными числами:

а) 101010 +1101;
б) 1010 + 1010;
в) 10101+111.

17. Выполните операцию умножения над двоичными числами:

а) 1010 • 11;
б) 111 • 101;
в) 1010 • 111.

18. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:

а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;
б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;
в) 1100 ? 11 ? 100 = 0.

19. Вычислите выражения:

а) (1111101₂ + AF₁₆) : 36₈;
б) 125₈ + 101₂ • 2А₁₆ - 141₈.

Ответ дайте в десятичной системе счисления.

20. Какими преимуществами и недостатками обладает двоичная система счисления по сравнению с десятичной?

21. Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.

22. Постройте граф, отражающий разновидности систем счисления.

Подготовьте небольшое сообщение об одной из систем счисления (когда и где применялась, какие символы использовались и т. д.). Можете воспользоваться материалами электроного приложения к учебнику.

Ответы: Системы счисления

3. Приведены знаки, используемые для записи чисел в следующих системах счисления: древнеегипетской, вавилонской, майя, римской, старославянской, двоичной, троичной, ..., шестнадцатеричной.

8. а) 110011₂; б) 111₄.

9. Минимальное основание 5. 38, 62, 31, 71.

10. а) да; б) нет.

11. а) 5; б) 2 • х³ + 0 • х² + 0 х¹ + 2 • х⁰ = 130,
2х³ = 128, х³ = 64, х = 4.

18. а) 12 3 - 4 = 32; б) 12 : 2 - 2 = 4; в) 12 : 3 - 4 = 0.

19. а) 10; б) 198.

<<< К началу