Построение точек по их координатам

1. Игорь, Таня и Катя получили задание построить точку А (3; 4) и выполнили его разными способами:

Объясни, как каждый из ребят строил точку А? Все ли они верно выполнили задание?

Какой из способов построения точки А ты считаешь наиболее удобным?

2. а) Построй треугольник АВС, если А (1; 5), В (3; 9), С (9; 2).

б) Построй четырехугольник DEFK, если D (4;2), E (1;7), F (7;8), К (10;5).

в) Раскрась цветным карандашом пересечение треугольника АВС и четырехугольника DEFK. Какая фигура получилась? Какие еще возможны случаи пересечения треугольника и четырехугольника?

3. а) Построй точки А (1; 4), B (9; 10), С (3; 9), D (10; 2).

б) Проведи прямые АВ и CD, найди координаты их точки пересечения М.

в) Измерь транспортиром угол AMD. Как, не выполняя измерений, найти величины остальных углов? Проверь с помощью измерений.

4. а) Построй треугольник АВС, если А (1; 2), В (3; 8), С (9; 6).

б) Измерь стороны и углы треугольника АВС. Что ты замечаешь?

в) Отметь на стороне АС точку М с абсциссой 5. Запиши координаты этой точки. В чем особенность ее расположения на стороне АС?

г) Проведи луч ВМ. Проверь с помощью транспортира, является ли он биссектрисой угла В? Что интересного в расположении луча ВМ и отрезка АС?

5. Построй в тетради координатный угол и выполни предыдущее задание для точек А (1; 1), В (8; 2) и С (9; 9). Какие гипотезы можно вывести из проведенного исследования? Докажи, что наблюдаемая закономерность не выполняется для прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см.

6. а) Построй прямоугольник ABCD с вершинами А(3; 2), В(3; 9), С(7; 9), D(7; 2) и найди его площадь (в кв. ед.).

б) Построй треугольник MNK с вершинами М(4; 1), N(4; 8), К(9; 1) и найди его площадь (в кв. ед.).

в) Построй четырехугольник ADEF с вершинами А (2; 1), D (2; 6), Е (7; 6), F( 11; 1) и найди его площадь (в кв. ед.).

Окончание >>>