|
|
|
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел
16. Степень числа. Квадрат и куб числаМы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо З + З + З + З + З пишут 3 • 5. В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме.
Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 пишут 26. Запись 26 читают «два в шестой степени». В этой записи число 2 называют основанием степени, число 6, которое показывает, сколько множителей было в произведении, — показателем степени, а выражение 26 называют степенью. Пример 1. Запишем произведения в виде степени и найдём их значения: 3 • 3 • 3 • 3 = З4 = 81;
Вторую степень числа часто называют иначе. Произведение 3 • 3 называют квадратом числа 3 и обозначают З2.
Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n2 (читают: «эн в квадрате»). Итак, n2 = n • n. Например, 172 = 17 • 17 = 289. Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:
Третья степень числа также имеет и иное название. Произведение 4 • 4 • 4 называют кубом числа 4 и обозначают 43.
Произведение n • n • n называют кубом числа n и обозначают n3 (читают: «эн в кубе»). Итак, n3 = n • n • n. Например, 83 = 8 • 8 • 8 = 64 • 8 = 512. Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид:
Первую степень числа считают равной самому числу: 7 1 = 7, 16 1 = 16, 1 1 = 1. Показатель степени 1 обычно не пишут.
Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вы числяют до выполнения остальных действий.
|
|
|