19. Единицы измерения площадей

Для измерения площадей пользуются следующими единицами: квадратным миллиметром (мм²), квадратным сантиметром (см²), квадратным дециметром (дм²), квадратным метром (м²) и квадратным километром (км²).
Например, квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 м, а квадратный миллиметр — это площадь квадрата со стороной 1 мм.

Площади полей измеряют в гектарах (га). Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м. Значит, 1 га равен 100 • 100 квадратных метров, то есть 1 га = 10 000 м².

Площади небольших участков земли измеряют в арах (а). Ар (сотка) — площадь квадрата со стороной 10 м. Значит, 1а = 100 м².

Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм² содержится 10 • 10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм² = 100 см².

Так же устанавливаем, что 1 м² 100 дм:. Так как 1 м = 100 см, то в 1 м² содержится 100 • 100 квадратных сантиметров, то есть 1 м² = 10 000 см².

Соотношения между единицами измерения площадей показаны на форзаце.

Если длина и ширина прямоугольника выражены в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах. Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.

Пример 1. Найдём площадь прямоугольника, если его длина равна 8 м 30 см, а ширина — 14 см.

Р е ш е н и е. Так как 8 м 30 см = 830 см, то площадь прямоугольника равна 830 • 14 = 11620 (см²).

Пример 2. Найдём площадь прямоугольника, длина которого 6 дм, а ширина 30 см.

Р е ш е н и е. Так как 30 см = 3 дм, то площадь прямоугольника равна 6 • 3, то есть 18 дм².

747. Найдите площади фигур на рисунке 70, если площадь каждой клетки равна 25 мм².

748. Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.

749. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 4 м 12 см, а ширина в 4 раза меньше.

750. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 4 км 300 м, а длина в 5 раз больше.

751. Площадь грядки на огороде 48 м². Найдите длину грядки, если её ширина 4 м.

752. Длина садового участка 86 м, а его площадь равна 3354 м². Найдите ширину этого участка.

753. Найдите площадь прямоугольного поля, если его длина 3 км, а ширина на 1 км меньше. Выразите эту площадь в гектарах.

754. Длина прямоугольного поля равна 4 км 300 м, а его ширина на 1 км 600 м меньше. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

755. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 5 дм, а длина в 4 раза больше. Выразите эту площадь в квадратных метрах.

756. Выразите:

а) в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
б) в гектарах: 420 000 м²; 45 км² 19 га;
в) в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м²; 5 км² 13 га;
г) в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м².

Продолжение >>>