40. Проценты

Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть метра — сантиметром, сотую часть гектара — аром или соткой. Принято называть сотую часть любой величины или числа процёнтом. Значит, 1 кг — один процент центнера, 1 см — один процент метра, 1 а — один процент гектара, 0,02 — один процент от 2.

Проце́нтом называют одну сотую часть.

Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком %.

Предложение «В поход ушли 1,5% учащихся нашей школы» читают так: «В поход ушли полтора процента учащихся нашей школы», а предложение «В этом месяце заработная плата выросла на 8%» читают так: «В этом месяце заработная плата выросла на восемь процентов».

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

Задача 1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Р е ш е н и е. Так как 1200 костюмов — это 100% выпуска, то, чтобы найти 1% выпуска, надо 1200 разделить на 100. Получим, что 1200 : 100 = 12, значит 1% выпуска равен 12 костюмам. Чтобы найти, чему равны 32% выпуска, надо умножить 12 на 32. Так как 12 : 32 = 384, то фабрика выпустила 384 костюма нового фасона.

Задача 2. За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 пятиклассников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

Р е ш е н и е. Сначала узнаем, чему равен 1 % всех учеников. Для этого разделим 12 на 30.
Так как 12 : 30 = 0,4 , то 1 % равен 0,4. Чтобы узнать, чему равны 100% учащихся, надо умножить 0,4 на 100. Так как 0,4 : 100 = 40, то в классе 40 учеников.

Задача 3. Из 1800 га поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?

Р е ш е н и е. Картофелем засажено всего поля. Обратим дробь в десятичную. Для этого разделим 558 на 1800. Получаем 0,31. Значит, картофелем засажена 31 сотая всего поля. Каждая сотая равна 1% поля, поэтому картофелем засажен 31% всего поля.

Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Например, 0,971 = 0,971 • 100% = 97,1%: 39% = 39 : 100 = 0,39.

1561. Запишите в виде десятичной дроби:

1%; 6%; 45%; 123%; 2,5%; 0,4%.

1562. Запишите в процентах десятичные дроби:

0,87; 0,07; 1,45; 0,035; 2,672; 0,907.

1563. Запишите обыкновенные дроби в виде десятичных, а потом в виде процентов.

1564. Заполните таблицу:

1565. В школьной библиотеке 7000 книг. Маша прочитала одну сотую всех этих книг. Сколько библиотечных книг прочитала Маша?
Серёжа прочитал 1% всех книг школьной библиотеки. Сравните число библиотечных книг, прочитанных Машей и Серёжей.

1566. В палатку завезли 850 кг огурцов. Первый покупатель взял для соления 1% всех огурцов, а второй — 3% всех огурцов. Сколько килограммов огурцов купил каждый из них?

1567. На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка убрали за сутки?

Продолжение >>>