Блоки (решения)

757. Если грузы уравновешены, то к концам веревки, перекинутой через блок, приложены силы, равные силе тяжести грузов. Очевидно, веревка будет находиться в натянутом состоянии с обоих концов блока. На рисунке же правая веревка нарисована в ненатянутом состоянии так, как будто к ней не приложены никакие силы.

758. Неподвижный блок применяют для того, чтобы изменить направление действия силы. Например, его удобно использовать для подъема грузов. Прикладывая к веревке, перекинутой через неподвижный блок, силу, направленную вниз, мы заставляем груз подниматься вверх. Нерастяжимая веревка передает это воздействие без изменения вдоль всей своей длины на другой конец грузу. Груз под действием приложенной со стороны веревки силы начинает подниматься. Неподвижные блоки используют в подъемных кранах, полиспастах и огромном количестве других механизмов.

759. Показания динамометров в положениях А и В совпадут, так как веревка передает воздействие со стороны груза без изменения вдоль всей своей длины с помощью неподвижного блока независимо от направления. Динамометр покажет силу 20 Н.

760. В этой задаче цепь нельзя считать невесомой или пренебречь ее весом по сравнению с весом груза. Силы, действующие на неподвижный невесомый блок слева и справа, равны (если нет трения в оси), так как движение груза происходит равномерно, без ускорения. Сила, действующая на левое плечо блока, складывается из веса висящего участка цепи и силы, приложенной со стороны динамометра. Сила с правой стороны блока равна весу груза и весу висящего участка цепи. Так как вес свисающей части цепи на левом рисунке больше, чем на правом, то во втором случае динамометр покажет меньшее значение силы.

761. На рисунках показаны только неподвижные блоки. Они не дают выигрыш в силе. Если поднимать груз равномерно, то приложенная к концу веревки сила должна равняться весу груза вместе с суммой сил трения в блоках. На первом рисунке блоков больше. Больше и их сила сопротивления. Поэтому в первой системе надо приложить большую силу.

762. Понятно, что на рисунке В на оба конца веревок действуют силы величиной 20 Н. Какие же силы действуют на концы веревок в случае А? На конец левой веревки действует сила 20 Н. Так как система покоится, то на прикрепленный конец правой веревки тоже должна действовать сила 20 Н, иначе бы система двигалась под действием разности сил. Но только эта сила будет действовать не со стороны груза, как в случае В, а со стороны опоры. Таким образом, обе системы А и В одинаковы с точки зрения действия сил. А раз динамометр А показывает силу 20 Н, то и динамометр В тоже покажет силу 20 Н.

763. Представим, что человек поднимает себя при помощи блока. На ось блока действует сила, равная весу человека (весом веревок пренебрегаем). Блок неподвижен. Следовательно, равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. На блок воздействуют две силы натяжения веревки с обоих его концов. Значит, натяжение веревки равно половине силы, приложенной к оси блока, т. е. половине веса человека. Человек, равномерно поднимаясь, прикладывает к веревке такую же силу, с какой веревка воздействует на его руку (3-й закон Ньютона). То есть силу, равную половине своего веса. Таким образом с помощью блока подниматься легче примерно в 2 раза.

764. Неподвижный блок не дает выигрыша в силе. Следовательно, нить воздействует на рычаг с силой, равной весу груза. Плечо этой силы равно 4 делениям. Грузы удвоенного веса имеют рычаг, равный 2-м делениям. Условие равновесия выполняется: Р • 4 дел. = 2Р • 2 дел. Система находится в равновесии.

765. В первой системе используются подвижный и неподвижный блоки. Такая комбинация дает выигрыш в силе в два раза. Поэтому в первой системе к точке А нужно приложить силу, равную половине веса груза. Во второй системе применены два неподвижных блока. Они не дают выигрыш в силе, а только меняют направление ее действия. Поэтому к точке А во второй системе необходимо приложить силу, равную весу груза. Таким образом, в первой системе приложенная сила должна быть в 2 раза меньшей, чем во второй.

766. Сначала узнаем, какая сила F приложена к рычагу со стороны блока. Ее плечо равно 3 делениям. Плечо суммарного веса грузов равно 1 делению. Рычаг находится в равновесии и мы можем применить правило моментов: 6 • 10 Н • 1 дел. = F • 3 дел. Получаем, что F = 20 Н. В системе использован подвижный блок. Он дает выигрыш в силе в 2 раза. То есть к веревке нужно приложить силу в 2 раза меньшую, чем сила, действующая на ось блока. Поэтому динамометр покажет силу 20 Н : 2 = 10 Н.

767. Когда на жертвеннике загорался огонь, он нагревался. Находящийся в нем воздух тоже нагревался и расширялся. Жертвенник, соединенный трубой с кожаным мешком, представлял собой герметичную систему (замкнутый объем). По мере расширения воздуха его давление возрастало. Кожаный мешок постепенно надувался и поднимал камень, лежащий на нем. Этот камень через систему неподвижных блоков и веревку, обвивающую оси дверей, был соединен с другим, более легким камнем. Тот в свою очередь опускался, веревка в натянутом состоянии двигалась, вызывая вращение осей дверей. Двери открывались.

768. Мальчик использует систему блоков, которая дает выигрыш в силе в 2 раза. Он воздействует на конец веревки с силой своего веса Р = mg = 42 кг • 10 м/с² = 420 Н. Значит вес груза равен 420 Н • 2 = 840 Н.

770. Общий вес блока и груза составит 1,2 Н + 6 Н = 7,2 Н. Именно этот вес будет подниматься с помощью веревки и подвижного блока. Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то сила натяжения веревки (и показания динамометра) будет равна 7,2 Н: 2 = 3,6 Н.

<<< К началу Решения (продолжение) >>>