Равномерное и неравномерное прямолинейное движение (решения окончание)

151.

I. x = x(t) - ?

Уравнение зависимости координаты от времени имеет вид x = x₀ + υ_xt (1), здесь х₀ -гг начальная координата, т. е. положение тела в момент времени t = 0; — скорость тела.

На рисунке в учебнике графики движения трех тел. Для каждого из них надо определить x₀ и υ_х и подставить их в формулу (1).

II. а) Для нахождения координат тел по графикам надо из точки t = 5 с восстановить перпендикуляр до пересечения с графиком и провести прямую перпендикулярную оси х. Итак, по графику через 5 секунд х₁ =5 м; x₂ = 0 (м); х₃ = -7,5 (м).

б) Чтобы найти координату тела через некоторое время по уравнению координаты надо в уравнение координаты поставить соответствующее время: x₁ = 5 (м); x₂ = 5 - 1 • 5 = 0 (м); х₃ = -10 + 0,5 • 5 = -7,5 (м).

III. Время и место встречи определяем по точке пересечения графиков. Перпендикуляры, опущенные из точки пересечения графиков на оси времени и координаты дают нам время и место встречи (t_A; х_А) : t_A = 10 с; х_А = -5 м. Второе и третье тела встретились через 10 с после начала движения в точке с координатой -5 м.

152. Нет. Ведь по определению при равномерном движении за равные промежутки времени тело должно проходить одинаковые отрезки пути. В условии задачи приведен пример равноускоренного движения.

153. График скорости равномерного прямолинейного движения — прямая, параллельная оси времени, так как скорость со временем не изменяется ни по величине ни по направлению (см. рис. в учебнике).

Итак, графиком равномерного прямолинейного движения является график 4. Точка пересечения графиков 3 и 5 указывает, что примерно через 1,2 с после начала движения 3-го и 5-го тел скорости этих тел стали одинаковыми, но утверждать, что координаты тел стали одинаковыми, нельзя.

154.

I. Начальные скорости движения — точки пересечения графиков функций с осью υ. Так υ₀₁ = 0 (м/с); υ₀₃ = 14 (м/с); υ₀₄ = 8 (м/с).

II. Приращение скорости за 1 с обозначим Δυ/Δt, здесь Δυ - изменение скорости за время Δt.

- скорость со временем не изменяется.

1) Первый график s = 1/2 • 6 • 12 = 36 (м), график функции 1 за 6 с дает нам треугольник υ_1ср = 36 м : 6 с = 6 м/с.

2) третий график s = 1/2 • 6 • 17 = 51 м,
υ_3ср = 45,1 м : 6с = 8,5 м/с.

3) 4-й график s = 8 • 6 = 48 (м),
υ_4ср = 48 м : 6 с = 8 м/с.

155.

156.

157. Зависимость скорости от времени имеет вид υ = υ₀ + at, где υ₀ — начальная скорость движения тела, а — ускорение движения. Рассмотрим каждый график в отдельности.

1) υ₁ = 2t. Первое тело движется без начальной скорости равноускоренно с ускорением 2 м/с².

2) υ₂ = -4 + 2 t. Второе тело движется с начальной скоростью — 4 м/с, с ускорением 2 м/с².

3) υ₃ = 14 - 2,8 t. Третье тело движется с начальной скоростью 14 м/с равнозамедленно, с ускорением -2,8 м/с².

4) υ₄ = 8. Четвертое тело движется равномерно со скоростью 8 м/с.

5) υ₅ = 10 + 0,4 t. Пятое тело движется с начальной скоростью 10 м/с равноускоренно с ускорением 0,4 м/с².

158.

159.

160.

<<< К началу