Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 15. Законы постоянного тока

§ 106. Закон Ома для полной цепи

Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

Из каких элементов состоит электрическая цепь?

Для чего служит источник тока?

Рассмотрим простейшую полную (т. е. замкнутую) цепь, состоящую из источника тока (гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора сопротивлением R (рис. 15.10). Источник тока имеет ЭДС Ε и сопротивление r.

В генераторе r — это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе сопротивление раствора электролита и электродов.

Запомни Сопротивление источника называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления R цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи R + r. Эта связь может быть установлена теоретически, если использовать закон сохранения энергии и закон Джоуля—Ленца (15.14).

Пусть за время Δt через поперечное сечение проводника проходит электрический заряд Δq. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда Δq можно записать так: А_ст = ΕΔq. Согласно определению силы тока (15.1) Δq = IΔt. Поэтому

А_ст = ΕIΔt.                     (15.17)

При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых г и Я, выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля—Ленца оно равно:

Q = I²RΔt + I²rΔt.                     (15.18)

По закону сохранения энергии А_ст = Q, откуда получаем

Ε = IR + 1r.                     (15.19)

Запомни Произведение силы тока и сопротивления участка цепи называют падением напряжения на этом участке.

Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжения на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к полному сопротивлению цепи:

Согласно этому закону сила тока в цепи зависит от трёх величин: ЭДС Ε сопротивлений R внешнего и г внутреннего участков цепи. Внутреннее сопротивление источника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи (R >> r). При этом напряжение на зажимах источника примерно равно ЭДС: U = IR = Ε - Ir ≈ Ε

При коротком замыкании, когда R ≈ 0, сила тока в цепи и определяется именно внутренним сопротивлением источника и при электродвижущей силе в несколько вольт может оказаться очень большой, если r мало (например, у аккумулятора r ≈ 0,1 — 0,001 Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник выйти из строя.

Важно Если цепь содержит несколько последовательно соединённых элементов с ЭДС Ε1, Ε2, Ε3 и т. д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов.

Для определения знака ЭДС любого источника нужно вначале условиться относительно выбора положительного направления обхода контура. На рисунке (15.11) положительным (произвольно) считают направление обхода против часовой стрелки.

Если при обходе цепи данный источник стремится вызвать ток в направлении обхода, то его ЭДС считается положительной: Ε > 0. Сторонние силы внутри источника совершают при этом положительную работу.

Если же при обходе цепи данный источник вызывает ток против направления обхода цепи, то его ЭДС будет отрицательной: Ε < 0. Сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Так, для цепи, изображённой на рисунке 15.11, при обходе контура против часовой стрелки получаем следующее уравнение:

Ε_п = Ε₁ + Ε₂ + Ε₃ = lΕ₁| - |Ε₂| + |Ε₃|

Если Ε_п > 0, то согласно формуле (15.20) сила тока I > 0, т. е. направление тока совпадает с выбранным направлением обхода контура. При Ε_п < 0, наоборот, направление тока противоположно выбранному направлению обхода контура. Полное сопротивление цепи R_п равно сумме всех сопротивлений (см. рис. 15.11):

R_п = R + r₁ + r₂ + r₃.

Для любого замкнутого участка цепи, содержащего несколько источников токов, справедливо следующее правило: алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме ЭДС на этом участке (второе правило Кирхгофа):

I₁R₁+ I₂R₂ + ... + I_nR_n = Ε₁ + Ε₂ + ... + Ε_m

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа. Закон Ома для полной цепи. Характеристики источника тока

Вопросы к параграфу

1. От чего зависит знак ЭДС в законе Ома для замкнутой цепи?

2. Чему равно внешнее сопротивление в случае: а) короткого замыкания; б) разомкнутой цепи?

3. Из каких элементов состоит полная электрическая цепь?

4. Почему сопротивление амперметра должно быть малым, а сопротивление ИВ вольтметра — большим?

Образцы заданий ЕГЭ A1. Рассчитайте силу тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, ЭДС которого равна 10 В, а внутреннее сопротивление равно 1 Ом. Сопротивление резистора равно 4 Ом. 1) 2 А       2) 2,5 А     3) 10 А       4) 50 А A2. К источнику тока с внутренним сопротивлением 0,5 Ом подключили реостат. На рисунке показан график зависимости силы тока в реостате от его сопротивления. Чему равна ЭДС источника тока? 1) 12 В       2) 6 В       3) 4 В       4) 2 В A3. При подключении к источнику тока резистора с электрическим сопротивлением 2 Ом сила тока в электрической цепи была равна 2 А. При подключении к источнику тока резистора с электрическим сопротивлением 1 Ом сила в электрической цепи была равна 3 А. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока? 1) 0,5 Ом       2) 1 Ом       3) 1,5 Ом       4) 2 Ом A4. При внешнем сопротивлении цепи, равном внутреннему сопротивлению источника, сила тока равна I. Как изменится сила тока, если внешнее сопротивление цепи увеличить в 2 раза? 1) не изменится       3) уменьшится в 1,5 раза 2) увеличится в 2 раза       4) уменьшится в 2 раза A5. Вольтметр и амперметр, включённые в электрическую цепь (см. рис.), показывают соответственно 9 В и 3 А. Сопротивление нагрузки в 5 раз больше внутреннего сопротивления источника тока. Чему равно сопротивление внешней цепи? Вольтметр и амперметр считайте идеальными. 1) 1,5 Ом       2) 2,5 Ом       3) б Ом       4) 12 Ом