Упражнение 2

1. Два точечных заряда q₁ = 200 СГСЭ_q и q₂ = 10^-7 Кл погружены в керосин (ε = 2). Найдите модуль напряженности поля в точке В, отстоящей от первого заряда на расстоянии r₁ = 4 см, а от второго — на r₂ = 3 см. Угол между радиусами-векторами ₁ и ₂ прямой (рис. 1.73).

2. В точке А напряженность поля равна 63 Н/Кл, а в точке В — 7 Н/Кл (рис. 1.74). Найдите напряженность в точке С, лежащей посередине между точками А и В.

3. В вершинах квадрата со стороной l расположены одинаковые заряды q. Чему равна напряженность на расстоянии d = 2l от центра квадрата: а) на продолжении диагонали; б) на прямой, проходящей через центр квадрата и параллельной его стороне?

4. Заряженная пылинка массой 10^-8 г находится в равновесии в однородном электрическом поле. Напряженность поля направлена вертикально и равна по модулю 10 СГСЭ_E. Сколько избыточных электронов находится на пылинке? Заряд электрона е = 4,8 • 10^-10 СГСЭ_q, а его масса m_е = 9,1 • 10^-28 г.

5. В однородном поле с напряженностью, направленной вертикально и равной по модулю 10⁵ Н/Кл, находится в равновесии капелька масла, имеющая избыточный заряд, равный заряду электрона е = 1,6 • 10^-19 Кл. Плотность масла ρ = 900 кг/м³. Найдите радиус сферической капли.

6. В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со стороной а, помещены положительные заряды q. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен также положительный заряд Q. Определите напряженность Е поля в четвертой вершине ромба.

7. Решите предыдущую задачу, если заряд Q — отрицательный, в случаях, когда, а) |Q| > q; б) |Q| = q и в) |Q| < q.

8. Какой угол α с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой m = 0,25 г, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 35 СГСЭ_E? Вектор напряженности направлен горизонтально. Заряд шарика q = 7 СГСЭ_q.

9. В однородном электрическом поле с напряженностью Е = 100 СГСЭ?, линии которого составляют с вертикалью угол α = 30°, висит на нити шарик массой m = 2г, имеющий заряд q = 10 СГСЭ_q. Определите силу натяжения нити.

10. Может ли точечный электрический заряд, помещенный в электростатическое поле, находиться в состоянии устойчивого равновесия?

11. Тонкое полукольцо радиусом R = 20 см заряжено равномерно зарядом q = 7 • 10^-11 Кл. Найдите модуль напряженности поля в центре окружности полукольца.

12. Три одинаковых точечных заряда q расположены в вершинах равностороннего треугольника, сторона которого равна а. Найдите напряженность поля в вершине правильного тетраэдра, построенного на этом треугольнике.

13. Тонкой прямоугольной металлической пластинке со сторонами а и b сообщен заряд q. Определите модуль напряженности поля в точках, близких к центру пластинки.

14. Две металлические пластины, площадью S каждая, несут положительные заряды Q₁ и Q₂. Расстояние между пластинами много меньше их линейных размеров. Найдите напряженность поля в точках А, В, С (рис. 1.75).

15. Две пластины площадью S = 100 см² каждая находятся на малом расстоянии друг от друга. Заряды пластин равны по модулю |q| = 10^-8 Кл и противоположны по знаку. Найдите силу притяжения пластин.

16. Мыльному пузырю радиусом R сообщен заряд Q. Найдите силу, действующую на поверхность пузыря единичной площади. Мыльную пленку считать проводящей.

17. К длинной вертикально расположенной проволоке, заряженной равномерно с линейной плотностью т, привязан вблизи ее середины на небольшой нити шарик массой т. Шарик заряжен зарядом q, одноименным с зарядом нити. При равновесии расстояние от шарика до проволоки равно г. Найдите угол отклонения нити от проволоки.

18. Две частицы с массами m и М, имеющие заряды -q и +Q, движутся вдоль линии напряженности однородного электрического поля так, что их скорости в любой момент времени одинаковы (рис. 1.76). Определите: а) расстояние х между частицами, при котором возможно такое движение; б) ускорение частиц. Напряженность Е поля известна.

19. В центре полого проводящего шара помещен точечный заряд q = 10 СГСЭ_q. Внутренний радиус шара r = 10 см, внешний радиус R = 20 см. Найдите напряженности электрического поля у внутренней (E₁) и у внешней (Е₂) границ шара.

20. Пространство между двумя бесконечными параллельными пластинами заполнено диэлектриком, заряженным с постоянной объемной плотностью заряда ρ. Расстояние между пластинами а. Найдите зависимость напряженности электрического поля от расстояния х, отсчитываемого от середины между пластинами.

Ответы к упражнению 2 >>>