§ 1.17. Потенциальность электростатического поля

В курсе механики было показано, что работа силы тяготения не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело. Она определяется только начальным и конечным положениями тела. Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а на замкнутом пути равна нулю, были названы консервативными. Часто их называют также потенциальными.
Закон Кулона имеет такую же математическую форму, что и закон всемирного тяготения. Поэтому работа кулоновских сил также не зависит от формы пути. Эти силы тоже потенциальны (консервативны).

Потенциальность кулоновских сил

Потенциальность электростатических сил непосредственно вытекает из закона сохранения энергии. Если бы, например, положительная работа кулоновских сил при перемещении заряда от точки А к точке В по кривой АСВ (рис. 1.77) не равнялась по модулю отрицательной работе при перемещении заряда обратно в точку В по любому другому пути (ВС₁А, ВС₂А и т. д.), то можно было бы создать вечный двигатель. Ведь при движении заряда по замкнутому пути с другими зарядами, создающими электростатическое поле, ничего не происходит. Они как были неподвижными, так неподвижными и остаются. Поэтому за один оборот можно было бы получить полезную работу, которую легко увеличить в любое число раз неоднократным повторением пройденного пути. Но это невозможно.

Электрическая энергия

Если силы потенциальны, то положение любых точек А и В в поле однозначно определяет работу при перемещении заряда из А в В. Согласно определению, принятому в механике, эта работа равна изменению потенциальной энергии при переносе тела из одной точки в другую, взятому со знаком минус:

Здесь W_p2 — потенциальная энергия в конечной точке траектории, a W_p1 — в начальной.

Следовательно, система заряженных тел обладает потенциальной энергией подобно системе тел, взаимодействующих посредством гравитационных сил. Это означает, что система заряженных тел способна совершить определенную работу. Например, такая работа совершается, когда наэлектризованная расческа притягивает обрезки бумаги.

Потенциальную энергию заряженных тел называют электрической или кулоновской.

Энергия взаимодействия электронов с ядром в атоме и энергия взаимодействия атомов друг с другом в молекулах (химическая энергия) — это в основном электрическая энергия. Огромная электрическая энергия запасена внутри атомного ядра. Именно за счет этой энергии выделяется теплота при работе ядерного реактора атомной электростанции.

С точки зрения теории близкодействия на заряд непосредственно действуют не другие заряды, а созданное ими электрическое поле. При перемещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу. (В дальнейшем для краткости мы будем говорить о работе поля.) Поэтому можно определить не только энергию системы, заряженных частиц, но и потенциальную энергию отдельного заряженного тела в электрическом поле.