Упражнение 7

1. Сплошной металлический цилиндр радиусом R вращается с постоянной угловой скоростью ω. Найдите зависимость напряженности возникающего поля от расстояния r до оси цилиндра и разность потенциалов между поверхностью цилиндра и осью.

2. С какой частотой п следует вращать металлический диск радиусом R = 25 м (рис. 3.66), чтобы можно было обнаружить разность потенциалов между осью и краем диска, возникшую при его вращении? Чувствительность гальванометра U = 10^-5 В/дел. Отношение заряда электрона к его массе = 1,76 • 10¹¹ Кл/кг.

3. Один полюс источника тока к электрической лампочке присоединили медным проводом, а другой полюс — алюминиевым проводом; диаметры проводов одинаковые. Сравните скорости упорядоченного движения электронов в подводящих проводах, считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости. Плотности алюминия и меди соответственно равны 2,7 • 10³ кг/м³ и 8,9 • 10³ кг/м³, их относительные атомные массы 27 и 64.

4. При электролизе раствора серной кислоты за время t = 50 мин выделился водород массой m = 3 • 10^-4 кг. Определите количество теплоты, выделившееся при этом в растворе электролита, если его сопротивление R = 0,4 Ом, а электрохимический эквивалент водорода k = 10^-8 кг/Кл.

5. Три электролитические ванны соединены так, как показано на рисунке 3.67. В двух из них имеется раствор AgNO₃, а в третьей — раствор CuSO₄. Сколько серебра выделилось в первой ванне, если во второй выделилось m₂ = 60,4 мг серебра, а в третьей — m₃ = 41,5 мг меди? Электрохимический эквивалент серебра k_c = 1,118 мг/Кл, меди — k_M = 0,329 мг/Кл.

6. Чему равна масса серебра, выделившегося за 1 ч при электролизе раствора AgNO₃? Сопротивление раствора электролита 1,2 Ом, напряжение на зажимах ванны 1,5 В, а электродвижущая сила поляризации 0,8 В.

7. При электролизе положительные и отрицательные ионы непрерывно нейтрализуются на соответствующих электродах. Почему концентрация ионов в растворах электролитов поддерживается на постоянном уровне? В каких участках раствора происходит пополнение убыли ионов?

8. Полная плотность тока в растворах электролитов определяется как сумма плотностей двух токов — плотности тока положительных ионов и плотности тока отрицательных ионов:

j = e(n₊υ₊ + n_-υ_-),

где е — модуль заряда иона, n и υ с соответствующими индексами — концентрации и скорости положительных и отрицательных ионов. Почему же масса вещества, выделившегося, к примеру, на катоде, считается пропорциональной полной плотности тока, а не плотности тока en₊υ₊?

9. При никелировании детали в течение 2 ч на ней отложился слой никеля толщиной d = 0,03 мм. Электрохимический эквивалент никеля k = 3 • 10^-7 кг/Кл. Плотность никеля ρ = 8,9 • 10³ кг/м³. Определите плотность тока при электролизе.

10. При электролизе за 20 мин при силе тока 2,5 А на катоде выделилось 1017 мг двухвалентного металла. Какова его относительная атомная масса?

11. Сколько пар ионов возникает ежесекундно под действием ионизатора в 1 см³ газоразрядной трубки, в которой течет ток насыщения 4 • 10^-8 мА? Площадь каждого плоского электрода равна 1 дм², а расстояние между ними 5 мм. Считать, что заряд каждого иона равен заряду электрона.

12. При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в воздухе, если энергия ионизации молекул равна 2,4 • 10^-18 Дж, а средняя длина свободного пробега 4 мкм? Какова скорость электронов при столкновении с молекулой?

13. К электростатической машине подключены соединенные параллельно лейденская банка и разрядник. Сила тока электростатической машины I = 10^-5 А. Емкость лейденской банки С = 10^-8 Ф. Чтобы произошел искровой разряд, машина должна работать t = 30 с. Длительность разряда τ = 10^-6 с. Определите среднюю силу разрядного тока I_p и напряжение зажигания искрового разряда U_з*.

* Напряжением зажигания U_з называется напряжение, при котором начинается самостоятельный разряд в газах.

Окончание параграфа >>>