§ 4.9. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. Действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника.

Сила Лоренца

Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого нидерландского физика X. Лоренца, основателя электронной теории строения вещества. Эту силу можно найти с помощью закона Ампера. Она определяется как отношение силы Δ, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N упорядоченно движущихся заряженных частиц в этом участке проводника:

Рассмотрим отрезок тонкого прямого провода с током (рис. 4.46). Пусть длина отрезка Δl и площадь поперечного сечения S настолько малы, что вектор магнитной индукции можно считать неизменным в пределах этого отрезка проводника.

Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц n и модулем скорости их упорядоченного движения формулой (2.2.7):

I = qnυS. (4.9.2)

Согласно закону Ампера (4.7.9) сила, действующая на элемент тока , в единицах СИ равна:

Лоренц Хендрик Антон

Подставляя в это выражение значение силы тока (4.9.2), получим:

Векторы и направлены одинаково. Поэтому можно заменить вектор его модулем и вынести из-под знака векторного произведения, одновременно заменяя модуль вектора самим вектором и внося его под знак векторного произведения. Тогда

где N = nSΔl — число заряженных частиц в рассматриваемом участке провода.

На каждую заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца

Модуль силы Лоренца, согласно определению векторного произведения, равен:

F_L = qυB sin α, (4.9.4)

где υ — угол между векторами и .

Сила Лоретта перпендикулярна плоскости, содержащей векторы и , и направлена для положительно заряженных частиц в сторону поступательного перемещения буравчика при вращении его рукоятки от вектора к вектору (рис. 4.47). В случае движения отрицательно заряженных частиц сила Лоренца направлена в противоположную сторону.

В системе единиц Гаусса сила Лоренца равна:

Электрическое поле действует на заряд q с силой ₃ = q. Следовательно, если есть и электрическое поле и магнитное,

то полная сила , действующая на движущуюся частицу, равна:

Часто силой Лоренца называют полную силу (4.9.6). Тогда силу, определяемую формулой (4.9.3), называют магнитной частью силы Лоренца.

Окончание параграфа >>>