Упражнение 1

1. Два заряженных шарика малых размеров с одинаковыми отрицательными зарядами расположены в вакууме на расстоянии r = 3 см друг от друга и отталкиваются с силой F = 2 • 10^-5 Н. Найдите число избыточных электронов N на одном шарике.

2. С какой силой взаимодействовали бы две капли воды на расстоянии 10 км, если бы удалось передать одной из капель 2% всех электронов, содержащихся в другой капле массой 5 • 10^-5 кг?

3. Два одинаковых маленьких шарика, имеющие заряды +20 СГСЭ_q и -14 СГСЭ_q, приведены в соприкосновение и раздвинуты на 2 см. Найдите силу взаимодействия шариков.

4. Одинаковые металлические одноименно заряженные шарики находятся на расстоянии r. Отношение зарядов шариков равно n. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние их надо развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

5. Электрон движется вокруг протона по круговой орбите. Определите период Т обращения электрона, считая радиус орбиты равным r = 5 • 10^-11 м. Масса электрона m_е = 9,1 • 10^-31 кг.

6. Вокруг точечного заряда Q = 5 СГСЭ_q равномерно движется по окружности под действием кулоновской силы маленький отрицательно заряженный шарик. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если радиус окружности r = 2 см, а угловая скорость вращения ω = 5 рад/с?

7. Два одинаковых шарика массой m = 0,5г подвешены в вакууме на нитях длиной L = 0,3 м к одной точке. После получения шариками одинаковых зарядов они разошлись на расстояние r = 0,1 м. Найдите заряд q каждого шарика.

8. На шелковой нити подвешен маленький шарик массой 0,1 г. Шарику сообщен заряд 50 СГСЭ_q. Как близко надо поднести к нему снизу одноименный равный ему заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое? Заряды находятся в вакууме.

9. Два невесомых одинаково заряженных шарика подвешены в воздухе на тонких непроводящих стержнях длиной l = 100 см. Один из стержней закреплен в верикальном положении, а другой, массой m = 5 • 10^-3 кг, — свободен. Определите, при каком значении зарядов этот стержень отклонится на угол α = 6° (g ≈ 10 м/с²).

10. Три одинаковых отрицательных заряда q = -9 • 10^-9 Кл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд Q надо поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?

11. Три одинаковых заряда q = 20 СГСЭ_q помещены в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый заряд, по модулю равна F = 0,01 Н. Определите длину а стороны треугольника.

12. На расстоянии r = 3 м друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = -9 СГСЭ_q и q₂ = -36 СГСЭ_q. После того как в некоторой точке поместили заряд Q, все три заряда оказались в равновесии. Найдите заряд Q и расстояние х между зарядами q₁ и Q.

13. Четыре одинаковых положительных точечных заряда q = 10 СГСЭ_q закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найдите силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

треугольник

14. Три небольших заряженных одноименным электрическим зарядом шарика находятся в равновесии на двух одинаковым образом наклоненных к горизонту гладких непроводящих плоскостях, располагаясь в вершинах равностороннего треугольника (рис. 1.17). Заряд шариков 1 и 2 один и тот же и вдвое превосходит заряд шарика 3. Найдите отношение масс второго и третьего шариков.

15. Три одинаковых маленьких шарика массой m = 0,1 г каждый подвешены в одной точке на шелковых нитях длиной l = 20 см. Какие одинаковые заряды следует сообщить шарикам, чтобы каждая нить составляла с вертикалью угол α = 30°?

Ответы к упражнению 1 >>>