Изучение закона сохранения энергии в механике

Цель работы: сравнить изменение потенциальной энергии груза с изменением потенциальной энергии пружины.

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, динамометр с фиксатором, груз, прочная нить, измерительная лента или линейка с миллиметровыми делениями.

Описание работы

Груз весом Р прикрепляют с помощью нити к крючку пружины динамометра. Затем его поднимают на такую высоту h₁ над поверхностью стола, чтобы нить провисала (рис. 3). Когда груз отпускают, он движется вниз и растягивает пружину. Измеряют высоту груза h₂ над поверхностью стола, а также удлинение пружины х в тот момент, когда оно максимально (в этот момент скорость груза и, следовательно, его кинетическая энергия равны нулю).

При движении груза вниз его потенциальная энергия уменьшается на |ΔЕ_гр| = P(h₁ — h₂), зато потенциальная энергия пружины увеличивается на где k — жёсткость пружины, х — максимальное удлинение пружины.

При движении груза вниз часть его потенциальной энергии переходит во внутреннюю вследствие трения в динамометре и сопротивления воздуха, поэтому Е_пр < |ΔЕ_пр|.

Потенциальная энергия деформированной пружины где х — максимальное удлинение пружины, a F — соответствующая ему сила упругости¹. Таким образом, чтобы найти отношение надо измерить Р, h₁, h₂, F и х.

¹ При выводе формулы для потенциальной энергии деформированной пружины надо учесть, что среднее значение силы упругости при растяжении пружины равно

Для измерения Р, х и h₂ необходимо отметить максимальное удлинение пружины. Для этого на стержень динамометра около ограничительной скобы надевают кусочек картона (фиксатор), который может перемещаться вдоль стержня с небольшим трением. При движении груза вниз ограничительная скоба динамометра переместит фиксатор вверх по стержню динамометра. Чтобы измерить максимальную силу упругости, надо затем растянуть динамометр рукой так, чтобы фиксатор оказался снова у ограничительной скобы. По значению максимальной силы упругости F можно определить значения х и h₂.

Ход работы

Соберите установку, изображённую на рисунке 2.

2. Привяжите груз на нити длиной 12—15 см к крючку динамометра. Закрепите динамометр в зажиме штатива на такой высоте, чтобы груз при максимальном растяжении пружины динамометра не доставал до стола.

3. Приподняв груз так, чтобы нить провисала, установите фиксатор на стержне динамометра около ограничительной скобы (рис. 3, а). Отпустив груз, убедитесь в том, что при максимальном растяжении пружины она не достаёт до ограничительной скобы (в противном случае при неупругом ударе пружины об ограничительную скобу произойдёт превращение значительной части её механической энергии во внутреннюю). Если это условие не выполняется, уменьшите начальную высоту груза.

4. Поднимите груз и измерьте высоту h₁, на которой находится нижняя грань груза.

5. Отпустите груз без толчка. Падая, груз растянет пружину, и фиксатор переместится по стержню вверх. Затем, растянув рукой пружину так, чтобы фиксатор оказался у ограничительной скобы, измерьте F, х и h₂.

6. Вычислите: а) вес груза Р = mg; б) увеличение потенциальной энергии пружины в) модуль уменьшения потенциальной энергии груза |ΔЕ_гр| = P(h₁ — h₂).

7. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу, заголовок которой приведён ниже.

8. Найдите значение отношения и сравните его с единицей. Расчёт и результат запишите.

9. Запишите выводы из эксперимента.