Основные характеристики равномерного движения по окружности

Движение по окружности часто встречается в природе и технике: по траекториям, близким к окружностям, движутся планеты вокруг Солнца, Луна и искусственные спутники Земли, точки колёс и вращающихся деталей механизмов.

Мы ограничимся в нашем курсе равномерным движением по окружности. Напомним, что равномерным называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Каковы же основные характеристики равномерного движения по окружности?

Прежде всего, это радиус окружности r и модуль скорости тела υ (рис. 8.1). Далее мы увидим, что мгновенная скорость и в каждой точке траектории направлена по касательной к траектории.

Рис. 8.1

Следующей характеристикой равномерного движения по окружности является период обращения Т. Он равен промежутку времени, в течение которого тело совершает один оборот.

1. Во сколько раз период обращения секундной стрелки меньше периода обращения часовой стрелки?

2. Докажите, что период обращения Т, радиус окружности r и модуль скорости тела υ связаны соотношением

Частотой обращения ν называют число оборотов за единицу времени (секунду). Значение частоты не всегда целое число: например, если тело совершает 10 оборотов в секунду, то ν = 10 с^-1, а если оно совершает пол-оборота в секунду, то ν = 0,5 с^-1.

Чем больше частота обращения, тем меньше период.

3. Докажите, что период Т и частота обращения ν связаны соотношением

4. Чему равна частота обращения секундной стрелки, минутной стрелки, часовой стрелки, Земли при её суточном вращении и при её движении вокруг Солнца?