Вес тела, движущегося с ускорением

В § 12 мы доказали, что вес покоящегося тела равен действующей на это тело силе тяжести. Рассмотрим теперь вес тела, движущегося с ускорением. Это ускорение телу сообщает равнодействующая силы тяжести и силы, действующей со стороны опоры (или подвеса). Поэтому, говоря далее об ускорении тела, мы должны понимать, что оно равно ускорению опоры (или подвеса).

Ускорение тела направлено вверх

Докажем, что в таком случае модуль веса тела

Р = m(g + а), (1)

где m — масса тела, а — модуль ускорения тела.

Пусть тело массой m лежит на опоре, движущейся с ускорением , направленным вверх (рис. 16.1, а).

Рис. 16.1

Тело давит на опору своим весом , а опора действует на груз с силой нормальной реакции . По третьему закону Ньютона

= -. (2)

Отсюда следует, что

Р = N. (3)

На тело действуют сила тяжести m и сила нормальной реакции (рис. 16.1, б). Их равнодействующая = + m вызывает ускорение тела .

Следовательно, согласно второму закону Ньютона

+ m = m.

Запишем эту формулу в проекциях на направленную вверх ось х:

N - mg = mа.

Отсюда

N = m(g + а). (4)

Из формул (3) и (4) следует, что

Р = m(g + а).

Доказательство завершено: мы получили формулу (1).

Обратите внимание: если ускорение тела направлено вверх, вес груза больше действующей на него силы тяжести.

Когда вес тела больше силы тяжести, говорят, что оно испытывает перегрузку. Здоровый человек без вреда выдерживает кратковременные трёхкратные перегрузки, то есть увеличение веса в три раза.

Космонавтам при старте и посадке космического корабля приходится выдерживать многократные перегрузки. Чтобы это не нанесло ущерба здоровью космонавтов, их тренируют с помощью специального аппарата — центрифуги (см. § 8).

Окончание >>>