Дополнительные вопросы и задания к § 18: Плотность планеты

17. Сорвавшийся с обрыва на некоторой планете камень падал с высоты h в течение времени t. Радиус планеты равен R. Чему равна масса планеты М?

18. Высадившийся на планету радиусом R астронавт бросает камешки с начальной скоростью υ₀ под разными углами к горизонту. Чему равна средняя плотность планеты, если все камешки упали на расстоянии от космонавта, не превышающем l?

19. Космонавты высадились на экваторе шарообразной малой планеты. Средняя плотность планеты ρ, радиус R, продолжительность суток Т.

а) Чему равна скорость точек поверхности планеты на экваторе?

б) Чему равна первая космическая скорость для этой планеты?

в) С какой скоростью космонавты могут ехать на гусеничном вездеходе вдоль экватора по направлению суточного вращения планеты, не отрываясь от её поверхности?

20. Над находящейся на экваторе Земли африканской деревней 2 раза в сутки — в полдень и в полночь — пролетают одновременно два искусственных спутника, А и Б. Орбиты спутников лежат в экваториальной плоскости, спутник А движется на восток, а Б — на запад.

а) Какой спутник движется в направлении суточного вращения Земли, а какой — в противоположном?

б) Чему равен период обращения каждого спутника?

в) Каковы радиусы орбит спутников?

21. Космический корабль массой 10 т должен постоянно находиться в точке, где силы притяжения со стороны Земли и Луны уравновешивают друг друга. Примите, что Землю можно считать неподвижной, а расстояние от Земли до Луны постоянным.

а) Как направлена сила тяги двигателя корабля?

б) Выразите расстояние r от Земли до корабля через массу Земли М_3ем, массу Луны М_Л и расстояние R_ЗЛ от Земли до Луны.

в) Чему равна сила тяги двигателя корабля?

Ответы и указания >>>