Главная >> Физика. 10 класс. Часть 1. Генденштейн. Дик

§ 3. Сложение скоростей и переход в другую систему отсчёта при движении вдоль одной прямой

Сложение скоростей

В некоторых задачах рассматривается движение тела относительно другого тела, которое также движется в выбранной системе отсчёта. Рассмотрим пример.

По реке плывёт плот, а по плоту идёт человек в направлении течения реки — в том направлении, куда плывёт плот (рис. 3.1, а). Используя установленный на плоту столб, можно отмечать как перемещение плота относительно берега, так и перемещение человека относительно плота.

Обозначим _чп скорость человека относительно плота, а _пб — скорость плота относительно берега¹ .

¹ Обычно принимают, что скорость плота относительно берега равна скорости течения реки. Скорость и перемещение тела 1 относительно тела 2 мы будем обозначать с помощью двух индексов: первый индекс относится к телу 1, а второй — к телу 2. Например, ₁₂ обозначает скорость тела 1 относительно тела 2.

Рассмотрим перемещения человека и плота за некоторый промежуток времени t.

Обозначим _пб перемещение плота относительно берега, а _чп — перемещение человека относительно плота (рис. 3.1, б).

Векторы перемещений изображены на рисунках пунктирными стрелками, чтобы отличить их от векторов скоростей, изображённых сплошными стрелками.

Перемещение _чб человека относительно берега равно векторной сумме перемещения человека относительно плота и перемещения плота относительно берега (рис. 3.1, в):

_чб = _пб + _чп.                     (1)

Свяжем теперь перемещения со скоростями и промежутком времени t. Мы получим:

_чп = _чпt,                     (2)

_пб = _пбt,                     (3)

_чб = _чбt,                     (4)

где _чб — скорость человека относительно берега.

Подставляя формулы (2—4) в формулу (1), получаем:

_чбt = _пбt + _чпt

Сократим обе части этого уравнения на t и получим:

_чб = _пб + _чп                     (5)

Окончание >>>