Дополнительные вопросы и задания к § 31: Закон сохранения энергии в механике

Что мы узнали

Дополнительные вопросы и задания

9. Шар массой 1 кг бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Считайте, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. За нулевой уровень потенциальной энергии шара примите его начальное положение.

а) Чему равна полная механическая энергия шара?

б) На какой высоте кинетическая энергия шара равна нулю?

в) На какой высоте значение кинетической энергии шара уменьшилось в 2 раза по сравнению с начальным?

г) На какой высоте кинетическая энергия шара равна его потенциальной энергии?

д) На какой высоте кинетическая энергия шара в 3 раза больше потенциальной?

е) На какой высоте потенциальная энергия шара в 4 раза больше кинетической?

10. Камень массой 200 г бросили с высоты 10 м над уровнем земли с начальной скоростью 5 м/с, направленной вверх под углом 30° к горизонту. Считайте, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. За нулевой уровень потенциальной энергии камня примите уровень земли.

а) Чему была равна кинетическая энергия камня, когда он второй раз находился на высоте 10 м?

б) Чему была равна кинетическая энергия камня непосредственно перед ударом о землю?

в) Чему была равна скорость камня непосредственно перед ударом о землю?

г) Есть ли в условии лишние данные?

11. Тело брошено с поверхности земли под углом а к горизонту. За нулевой уровень потенциальной энергии тела примите уровень земли. Считайте, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.

а) Чему равно отношение кинетической энергии тела в верхней точке траектории к его начальной кинетической энергии?

б) Чему равен угол а, если в верхней точке траектории кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии?

в) Чему равен угол а, если в верхней точке траектории кинетическая энергия тела в 3 раза меньше его потенциальной энергии?

12. На концах лёгкого стержня длиной I укреплены небольшие шары массой т и М, причём М > т (рис. 31.9, а). Стержень может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину. Стержень с шарами приводят в горизонтальное положение (рис. 31.9, б) и отпускают без толчка.

Рис. 31.9

а) Чему будет равна суммарная работа силы тяжести при движении системы к положению равновесия?

б) Чему будет равна суммарная кинетическая энергия шаров в момент, когда система будет проходить положение равновесия?

в) Какова будет скорость шаров в момент, когда система будет проходить положение равновесия?

13. Мяч массой 200 г брошен вертикально вверх с уровня земли со скоростью 20 м/с. Он достиг максимальной высоты 10 м, после чего падал вниз, и его скорость непосредственно перед ударом о землю была равна 10 м/с.

а) Чему равна полная механическая энергия мяча в начальный момент?

б) Чему равна полная механическая энергия мяча в верхней точке траектории?

в) Чему равна работа силы сопротивления воздуха, действующей на мяч при подъёме?

г) Чему равен модуль средней силы сопротивления воздуха, действующей на мяч при подъёме?

д) Чему равна полная механическая энергия мяча непосредственно перед ударом о землю?

е) Чему равна работа силы сопротивления воздуха, действующей на мяч при спуске?

ж) Чему равен модуль средней силы сопротивления воздуха, действующей на мяч при спуске?

з) Почему средняя сила сопротивления воздуха, действующая на мяч при спуске, меньше, чем при подъёме?

П о д с к а з к а. Сила сопротивления воздуха возрастает при увеличении скорости.

14. Брусок массой 250 г скользит по гладкому столу со скоростью 2 м/с и сталкивается с прикреплённой к стене горизонтальной пружиной жёсткостью 200 Н/м (рис. 31.10).

Рис. 31.10

а) Чему равна начальная полная механическая энергия системы «брусок + пружина»?

б) Чему равна потенциальная энергия пружины в момент, когда её деформация максимальна?

в) Чему равна максимальная деформация пружины?

г) Чему равна скорость бруска в момент, когда деформация пружины в 2 раза меньше максимальной?

д) Чему равна скорость бруска после взаимодействия с пружиной?

15. Горизонтальная пружина жёсткостью 200 Н/м прижата к стене бруском массой 50 г (рис. 31.11).

Рис. 31.11

В начальный момент деформация пружины равна по модулю 3 см, а брусок покоится. Брусок отпускают без толчка, и он скользит по столу, пройдя до остановки 45 см.

а) Чему равна начальная полная механическая энергия системы «брусок + пружина»?

б) Чему равна конечная полная механическая энергия системы «брусок + пружина»?

в) Чему равна работа силы трения, действовавшей на брусок со стороны стола?

г) Чему равна сила трения между бруском и столом?

д) Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

Ответы и указания >>>