Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

§ 66. Примеры решения задач по теме «Газовые законы»

Если при переходе газа из начального состояния в конечное один из параметров не меняется, то разумно использовать один из газовых законов (10.6), (10.7) или (10.9).

Для этого нужно знать зависимость параметров друг от друга, которая в общем случае даётся уравнением состояния, а в частных — газовыми законами.

Задача 1. Баллон вместимостью V₁ = 0,02 м3, содержащий воздух под давлением Pi — 4 • 10° Па, соединяют с баллоном вместимостью V₂ = 0,06 м3, из которого воздух выкачан. Определите давление р, которое установится в сосудах. Температура постоянна.

Р е ш е н и е. Воздух из первого баллона займёт весь предоставленный ему объём V₁ + V₂. По закону Бойля—Мариотта p₁V₁ = p(V₂ + V₁).

Отсюда искомое давление

Задача 2. В запаянной пробирке находится воздух при атмосферном давлении и температуре 300 К. При нагревании пробирки на 100 °С она лопнула. Определите, какое максимальное давление выдерживает пробирка.

Р е ш е н и е. Объём воздуха при нагревании остаётся постоянным.

Для определения давления в пробирке при нагревании до 100 °С применяем закон Шарля

По условию Т₂ = 400 К. Заметим, что изменение температуры по шкале Кельвина равно изменению температуры по шкале Цельсия.

Тогда давление

Однако разорваться пробирке мешает атмосферное давление. Тогда окончательно давление, которое может выдержать пробирка, р_mах = р_атм + р₂ ≈ 2,25 атм.

Задача 3. При нагревании газа при постоянном объёме на 1 К давление увеличилось на 0,2 %. Чему равна начальная температура газа?

Р е ш е н и е. Газ нагревается при постоянном объёме — процесс изохорный. По закону Шарля где Т₂ = Т₁ + ΔТ. Из условия задачи следует, что р₂ = p₁ • 1,002, т. е. откуда Т₁ = ΔТ/0,002 = 500 К.

Задача 4. Давление воздуха внутри бутылки, закрытой пробкой, равно 0,1 МПа при температуре t₁ = 7 °С. На сколько градусов нужно нагреть воздух в бутылке, чтобы пробка вылетела? Без нагревания пробку можно вынуть, прикладывая к ней силу 30 Н. Площадь поперечного сечения пробки 2 см².

Р е ш е н и е. Чтобы пробка вылетела из бутылки, необходимо, чтобы давление воздуха в бутылке было равно

При нагревании объём не изменяется. По закону Шарля откуда Следовательно,

Окончание >>>