Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 15. Законы постоянного тока

§ 103. Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников»

При решении задач на применение закона Ома необходимо учитывать, что при последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, а при параллельном их соединении напряжение одинаково на всех проводниках.

Формулы (15.6), (15.7), (15.9) и (15.11) следуют из закона Ома. Их надо применять при решении задач.

Задача 1. Параллельно амперметру, имеющему сопротивление R_а = 0,5 Ом, подсоединён медный провод длиной l = 0,4 м и диаметром d = 0,001 м. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7 • 10^-8 Ом • м. Определите полную силу тока в цепи, если амперметр показывает силу тока I_а = 0,2 А.

Р е ш е н и е. Так как амперметр и провод подключены параллельно, то напряжение на амперметре равно напряжению на проводе:

I_аR_а = I_nR_n.

Определим сопротивление провода:

Тогда Полная сила тока в цепи

Задача 2. На рисунке 15.7 все сопротивления резисторов равны R. Определите эквивалентное сопротивление цепи. Чему равна полная сила тока в цепи, если на клеммы 1, 2 подано напряжение U?

Р е ш е н и е. Трудно определить, как соединены резисторы R1 и R3 — последовательно или параллельно. В подобных схемах всегда нужно искать резисторы, соединения которых очевидны. Так, очевидно, что резисторы 7?5 и R6 соединены последовательно. Значит, R_5,6 = R₅ + R₆ = 2R. Эквивалентный резистор сопротивлением R_5,6 соединён с резистором R₄ параллельно. Следовательно,

Эквивалентный резистор сопротивлением R_4-6, в свою очередь, соединён последовательно с резистором R₃:

R_3-6 = R₃ + R_4-6 = R + (2/3)R = (5/3)R,

а эквивалентный резистор сопротивлением R_3-6 — параллельно с резистором R₂:

И наконец, эквивалентный резистор R_2-6 соединён последовательно с резистором R₁, так что

R_экв = R_2-б + R = (5/8)R + R = (13/8)R.

Из закона Ома следует, что сила тока

Задача 3. К участку цепи с напряжением U через резистор сопротивлением R подключены параллельно десять лампочек, имеющих одинаковое сопротивление r. Определите напряжение на каждой лампочке.

Р е ш е н и е. Начертим схему цепи (рис. 15.8). Очевидно, что напряжение на каждой лампочке будет одинаково, так как они соединены параллельно. Резистор сопротивлением R и участок цепи с лампочками соединены последовательно, следовательно, U = U₁ + U₂ = IR + IR_экв. Запишем закон Ома для каждого из участков цепи: откуда или Решив это уравнение относительно U₂, получим Найдём эквивалентное сопротивление участка цепи с лампочками из соотношения

откуда

Окончательно получим

Задачи для самостоятельного решения

1. К концам медного проводника длиной 300 м приложено напряжение 36 В. Определите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, если концентрация электронов проводимости в меди 8,5 • 10²⁸ м^-3, а удельное сопротивление 1,7 • 10^-8 Ом • м.

2. Сопротивление каждого из проводников, соединённых в квадрат, и проводников, образующих диагонали квадрата, равно r. Определите эквивалентное сопротивление при подключении источника тока: 1) к соседним вершинам; 2) к вершинам, лежащим на одной диагонали. В точке пересечения диагоналей контакта нет.