§ 14. Действие магнитного поля на движущиеся заряды

Сила Ампера

1. Зная значение напряжённости электрического поля, можно рассчитывать силу, действующую на электрический заряд в данной точке поля. Аналогично по значению магнитной индукции можно судить о силе, с которой магнитное поле действует в данной точке на проводник с током.

В 1820 г. Ампер измерил силу, с которой магнитное поле действует на помещённый в него прямой проводник. Наблюдать действие такой силы можно с помощью установки, изображённой на рисунке 47. В результате проведённых экспериментов Амперу удалось выяснить, что сила зависит от длины активной части проводника, силы тока в нём и индукции магнитного поля:

F_A = IlB.

Формула для силы Ампера в приведённом виде справедлива для случая, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. При этом сила имеет наибольшее значение.

Если вектор магнитной индукции составляет угол а с направлением тока в проводнике, то силу Ампера можно рассчитать по формуле

F_A = IlBsin α.

Это выражение называют законом Ампера.

Направление силы Ампера определяется

правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению тока в проводнике, составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на проводник(рис. 53).

правилом левой руки

Сила Лоренца

2. Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, то, используя закон Ампера, можно получить выражение для расчёта силы, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нём заряженную частицу. Эту силу называют силой Лоренца.

Как было показано, сила тока в проводнике равна произведению заряда частиц q, образующих ток, концентрации этих частиц n, скорости их упорядоченного движения υ и площади поперечного сечения проводника S:

I = qnυS.

Подставим это выражение в закон Ампера:

F = qnυSlBsin α,

где α — угол между вектором магнитной индукции и вектором скорости частицы.

Учитывая, что число частиц N = nSl, получаем выражение для силы, действующей на N движущихся частиц:

F = NqυBsin α.

Разделив обе части этого выражения на число частиц А, получаем формулу для расчёта силы Лоренца:

F_Л = qυBsin α.

Продолжение >>>