Относительность длины отрезков и промежутков времени (окончание)

Парадокс близнецов

5. В факте относительности времени заключён парадокс, называемый парадоксом близнецов. Предположим, что с Земли стартует ракета с космонавтом на борту и движется со скоростью, близкой к скорости света, а его брат-близнец остаётся на Земле. Каждый из братьев отсчитывает время по своим часам. По мере движения ракеты находящиеся в ней часы всё больше и больше отстают по сравнению с часами, оставшимися на Земле. При возвращении на Землю космонавт окажется моложе своего брата-близнеца. Если принять скорость движения ракеты достаточно большой, то при времени её движения, равном 30 годам по часам, установленным на ней, на Земле пройдёт 1000 лет.

Парадокс состоит в том, что в соответствии с принципом относительности можно считать ракету неподвижной, а Землю движущейся относительно неё. Тогда для космонавта все явления будут протекать в обратном порядке; для него должны отстать часы, находящиеся на Земле, т. е., с точки зрения наблюдателя, находящегося в ракете, люди, оставшиеся на Земле, должны состариться скорее, чем он, а с точки зрения земного наблюдателя, скорее должен состариться космонавт.

Казалось бы, что мы пришли к противоречию. На самом деле это не так. Дело в том, что системы отсчёта, связанные с космонавтом в ракете и его братом на Земле, не являются равноправными, так как ракета движется ускоренно, в то время как принцип относительности справедлив только для систем отсчёта, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга.

Согласно общей теории относительности в ускоренно движущейся системе отсчёта время течёт медленнее. Поэтому останется молодым именно космонавт, так как из двух братьев именно он движется с ускорением.

Экспериментальное подтверждение эффекта замедления времени

6. В отличие от относительности длины эффект замедления времени был подтверждён экспериментально при исследовании космических лучей. Проникая в земную атмосферу, космические лучи вызывают потоки элементарных частиц, среди которых встречаются мезоны с очень коротким «временем жизни» , по прошествии которого они распадаются, превращаясь в другие частицы.

Каждый мезон в системе отсчёта, неподвижной относительно лаборатории, существует в среднем 2 • 10^-6 с (собственное время жизни). За это время он мог бы пройти в атмосфере путь 600 м. Мезоны же, приходящие в атмосферу с космическими лучами, т. е. в движущейся системе отсчёта, «живут» в 10—20 раз дольше и проходят при этом расстояния до нескольких километров. Проведенные расчёты хорошо согласуются с формулой замедления времени.

Вопросы для самопроверки

1. В чём заключается мысленный эксперимент, доказывающий относительность длины? Что означает выражение «сокращение длины движущегося тела»?

2. В чём заключается мысленный эксперимент, доказывающий относительность промежутков времени?

3. В чём заключается парадокс близнецов?

4. Что является экспериментальным подтверждением замедления времени?

5. Каков физический смысл величин, входящих в формулу релятивистского закона сложения скоростей? В какой системе отсчёта измерены эти величины?

Упражнение 29

1. Покажите, что при скоростях, значительно меньших скорости света, формула переходит в формулу l = l’.

2. Мимо космической станции пролетает ракета со скоростью υ = 0,99с. Собственная длина ракеты 100 м. Сколько времени будет длиться полёт ракеты мимо иллюминатора космической станции (по показаниям её хронометра)?

3. Покажите, что при скоростях, значительно меньших скорости света, формула переходит в формулу τ' = τ.

4. Рассчитайте время жизни мезона в движущейся системе отсчёта, приняв скорость его движения v = 0,99с.

5. Пользуясь релятивистским законом сложения скоростей, покажите, что скорость света одинакова во всех системах отсчёта.

Ответы

2. ≈ 4,7 • 10^-8 с.

4. ≈ 14,3 мкс.

<<< К началу