Взаимосвязь массы и энергии

Можно ли обнаружить изменение массы при изменении энергии тела?

2. Даже при самых точных измерениях мы не можем обнаружить изменение массы, хотя разница в энергетических состояниях тела при химической реакции хорошо заметна.

Дело в том, что масса и энергия связаны по формуле Е₀ = mс², коэффициент пропорциональности с² = 9 • 10¹⁶ м²/с², т. е. даже при небольшом изменении массы изменение энергии будет значительным.

Один грамм массы эквивалентен колоссальной энергии, которую можно рассчитать по формуле Эйнштейна:

Е₀ = 0,001 кг • 9 • 10¹⁶ м²/с² = 9 • 10¹³ Дж.

И наоборот, 1 Дж энергии эквивалентен ничтожной массе ~ 10^-17 кг. Поэтому, естественно, мы не можем обнаружить изменение массы в химических реакциях, но оно бесспорно существует.

В то время, когда Эйнштейн пришёл к этому выводу, не существовало ни одного экспериментального факта, который мог бы послужить проверкой данного заключения. Эйнштейн предположил, что это соотношение, возможно, удастся проверить при исследовании процессов радиоактивного распада.

И действительно, сейчас формула Эйнштейна играет исключительную роль в расчёте ядерных реакций. Если некоторая частица распадается на две другие, сумма масс которых меньше массы исходной частицы, то избыток массы, умноженный на квадрат скорости света, равен кинетической энергии разлетающихся частиц. Существуют ядерные реакции, избыток масс в которых достигает 1% от всей массы. Это соответствует выделению энергии 10⁹ кДж на 1 г вещества, т. е. в миллион раз большей, чем в самых теплотворных химических реакциях.

Экспериментальные данные подтверждают теоретические расчёты ядерных реакций. Точно измерив массы всех атомных ядер, можно предвидеть, как будет протекать ядерная реакция — с выделением или с поглощением энергии; предсказать, какое именно количество энергии освободится или поглотится.

Вопросы для самопроверки

1. Чем различаются формулы кинетической энергии тела в классической и в релятивистской механике?

2. Чему равна полная энергия свободно движущегося тела?

3. Чему равна энергия покоя тела?

4. Почему сложно обнаружить изменение массы тела в реакциях даже при значительном изменении энергии?

Упражнение 31

1. Сравните энергию, выделяющуюся при изменении массы тела на 1 г и при сгорании 1 г бензина.

2. Какое изменение массы 1 л воды происходит при повышении её температуры от 10 до 100 °С?

3. Чему равна скорость протона, имеющего кинетическую энергию 1,22 • 10^-12 Дж?

Ответы

2. 4,2 • 10^-12 кг.

3. 3,8 • 10⁷ м/с.

Самоконтроль

В рабочей тетради выполните тренировочный тест 5.

<<< К началу