Глава 17. Строение Вселенной

Краткие итоги главы 17. Примеры решения задач. Упражнение 15

Краткие итоги главы 17

1. Млечный Путь — Галактика — рядовая спиральная галактика, состоящая из сотен миллиардов звезд и имеющая в поперечнике около 30 кпк (около 100 000 световых лет).

2. Солнце находится на расстоянии около 8 кпк от центра Галактики, в котором, по современным представлениям, находится массивная черная дыра массой, превышающей 5 • 10⁶ М.

3. Наряду со спиральными галактиками существуют эллиптические и неправильные галактики.

Спиральные галактики вращаются, и в них много газа, пыли и молодых горячих звезд. Эллиптические галактики не вращаются, в них отсутствуют газ и пыль, и они состоят в основном из старых звезд.

4. В спектрах галактик наблюдается красное смещение спектральных линий, что указывает на их удаление от нас. Скорость удаления и расстояние до галактики связаны законом Хаббла: ν = Hr.

5. Наблюдаемое разбегание галактик объясняется расширением Вселенной. Время примерно 13 млрд лет — возраст Вселенной, а радиус Вселенной примерно 4000 Мпк. Наблюдение реликтового излучения с температурой Т ≈ 2,7 К указывает на то, что в прошлом Вселенная была не только плотной, но и горячей.

Примеры решения задач

1. Определите массу Юпитера по движению его спутника Ио, если спутник обращается вокруг Юпитера по круговой орбите на расстоянии а = 422 • 10³ км, с периодом Т = 1,769 сут.

Р е ш е н и е. Из третьего обобщенного закона Кеплеpa (15.3), полагая М_Ю = М₁ » М₂ = М_Ио, имеем тогда М_Ю = 1,9 • 10²⁷ кг.

2. Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью в 10 000 L больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800 К?

Р е ш е н и е. Звезда главной последовательности с данной температурой — Солнце. Так как L = σТ⁴4πR², то отношение радиусов

Упражнение 15

1. Определите массу Марса по движению его спутника Деймоса, среднее расстояние которого до планеты а = 23 000 км, период обращения 1,26 сут.

2. Во время великого противостояния Марса, когда он сблизился с Землей на расстояние 0,4 а. е., измеренный угловой диаметр Марса был равен 23". Определите линейный диаметр Марса.

3. Когда Земля (4 января) находится в перигелии, Солнце движется по небу с угловой скоростью 61' в сутки, а 4 июля, когда Земля в афелии, — 57' в сутки. Определите эксцентриситет земной орбиты.

4. Во время вспышки на Солнце было выброшено облако плазмы со скоростью 1000 км/с. За какое время облако плазмы, двигаясь с постоянной скоростью, достигнет Земли?