Главная >> Физика 11 класс. Мякишев

Глава 2. Электромагнитная индукция

Примеры решения задач. Упражнение 2. Краткие итоги главы 2

Примеры решения задач

1. Прямоугольный контур ABCD перемещается поступательно в магнитном поле тока, идущего по прямолинейному длинному проводнику (рис. 2.20). Определите направление тока, индуцированного в контуре, если контур удаляется от провода. Какие силы действуют на контур?

Р е ш е н и е. Вектор магнитной индукции магнитного поля тока I направлен перпендикулярно плоскости контура от нас. При удалении контура от провода магнитный поток через площадку ABCD убывает (ΔФ < 0). Следовательно, вектор магнитной индукции ' магнитного поля тока I_i, согласно правилу Ленца направлен от нас, как и вектор В. Применяя правило буравчика, находим, что индукционный ток в контуре направлен по часовой стрелке.

Взаимодействие тока в контуре с прямолинейным током приводит к появлению сил, действующих на проводники контура. Применив правило левой руки, можно выяснить, что эти силы, во-первых, растягивают рамку, стремясь увеличить площадь контура, и, во-вторых, создают результирующую силу, направленную к прямолинейному проводнику. Оба действия будут препятствовать уменьшению магнитного потока через контур.

2. Кольцо из сверхпроводника помещено в однородное магнитное поле, индукция которого нарастает от нуля до В₀. Плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции поля. Определите силу индукционного тока, возникающего в кольце. Радиус кольца r, индуктивность L.

Р е ш е н и е. Так как сопротивление кольца равно нулю, то и суммарная электродвижущая сила в нем должна быть равна нулю. Иначе сила тока согласно закону Ома станет бесконечной. Следовательно, изменение магнитного потока внешнего магнитного поля равно по модулю и противоположно по знаку изменению магнитного потока, созданного индукционным током: ΔФ = LΔI. Учитывая, что поток Ф₀ нарастает от 0 до πr²B₀, а сила индукционного тока меняется при этом от 0 до I, получаем πr²B₀ = LI. Отсюда

Упражнение 2

1. Определите направление индукционного тока в сплошном кольце, к которому подносят магнит (см. рис. 2.6).

2. Сила тока в проводнике ОО' (см. рис. 2.20) убывает. Определите направление индукционного тока в неподвижном контуре ABCD и направления сил, действующих на каждую из сторон контура.

3. Металлическое кольцо может свободно двигаться по сердечнику катушки, включенной в цепь постоянного тока (рис. 2.21). Что будет происходить в моменты замыкания и размыкания цепи?

4. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 3 • 10^-2 Ом за 2 с изменился на 1,2 • 10^-2 Вб. Определите силу тока в проводнике, если изменение потока происходило равномерно.

5. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Определите разность потенциалов между концами его крыльев, если модуль вертикальной составляющей магнитной индукции земного магнитного поля 5 • 10^-5 Тл, а размах крыльев 12 м.

6. Сила тока в катушке изменяется от 1 А до 4 А за время, равное 3 с. При этом возникает ЭДС самоиндукции, равная 0,1 В. Определите индуктивность катушки и изменение энергии магнитного поля, создаваемого током.

7. В катушке индуктивностью 0,15 Гн и очень малым сопротивлением r сила тока равна 4 А. Параллельно катушке присоединили резистор сопротивлением R >> r. Какое количество теплоты выделится в катушке и в резисторе после быстрого отключения источника тока?

Краткие итоги главы 2

1. Явление электромагнитной индукции проявляется в возникновении ЭДС индукции в замкнутом контуре при изменении со временем магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Это явление лежит в основе работы генераторов всех электростанций. Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком «-»:

2. Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

3. При возникновении индукционного тока в неподвижном проводнике в роли сторонней силы выступает сила, действующая на заряды со стороны вихревого электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем. В движущемся проводнике сторонней силой является магнитная сила Лоренца, действующая на движущиеся вместе с проводником заряженные частицы.

4. Важным частным случаем электромагнитной индукции является самоиндукция. При самоиндукции изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том самом проводнике, по которому идет ток, создающий это поле. ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в проводнике:

5. Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью. Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, а также от свойств среды, в которой находится проводник. Единица индуктивности — генри:

6. Энергия магнитного поля тока равна той работе, которую должен совершить источник, чтобы создать данный ток:

7. При анализе явления электромагнитной индукции Максвеллом был сделан вывод о порождении вихревого электрического поля переменным магнитным полем. Он предположил также, что аналогичным образом переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле.