Главная >> Физика 7 класс. Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

§ 51. Архимедова сила

Силу, с которой тело, находящееся в жидкости, выталкивается ею, можно рассчитать, как это сделано в § 50. А можно определить её значение на опыте, используя для этого прибор, изображённый на рисунке 151.

К пружине подвешивают небольшое ведёрко и тело цилиндрической формы. Растяжение пружины отмечает стрелка на штативе (рис. 151, а). Она показывает вес тела в воздухе. Приподняв тело, под него подставляют отливной сосуд, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. После чего тело погружают целиком в жидкость (рис. 151, б). При этом часть жидкости, объём которой равен объёму тела, выливается из отливного сосуда в стакан. Указатель пружины поднимается вверх, пружина сокращается, показывая уменьшение веса тела в жидкости. В данном случае на тело, наряду с силой тяжести, действует ещё и сила, выталкивающая его из жидкости. Если в ведёрко вылить жидкость из стакана (т. е. ту, которую вытеснило тело), то указатель пружины возвратится к своему начальному положению (рис. 151, в).

На основании этого опыта можно заключить, что сила, выталкивающая целиком погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости в объёме этого тела. Такой же вывод мы получили и в § 48.

Если бы подобный опыт проделать с телом, погружённым в какой-либо газ, то он показал бы, что сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объёме тела.

Силу, выталкивающую тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой в честь древнегреческого учёного Архимеда, который впервые указал на её существование и рассчитал её значение.

Итак, опыт подтвердил, что архимедова (или выталкивающая) сила равна весу жидкости в объёме тела, т. е. F_А = Р_ж = gm_ж. Массу жидкости m_ж, вытесняемую телом, можно выразить через её плотность (ρ_ж) и объём тела (V_т), погружённого в жидкость (так как V_ж — объём вытесненной телом жидкости равен V_т — объёму тела, погружённого в жидкость), т. е. m_ж = ρ_жV_т.

Тогда получим

Следовательно, архимедова сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объёма этого тела. Но она не зависит, например, от плотности вещества тела, погружаемого в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.

Определим теперь вес тела, погружённого в жидкость (или в газ). Так как две силы, действующие на тело в этом случае, направлены в противоположные стороны (сила тяжести вниз, а архимедова сила вверх), то вес тела в жидкости P₁ будет меньше веса тела в вакууме Р = gm (m — масса тела) на архимедову силу F_A = gm_ж (m_ж — масса жидкости (или газа), вытесненной телом), т. е.

P₁ = Р - F_А, или P₁ = gm - gm_ж.

Таким образом, если тело погружено в жидкость (или газ), то оно теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).

П р и м е р. Определите выталкивающую силу, действующую на камень объёмом 1,6 м³ в морской воде.

Запишем условие задачи и решим её.

Вопросы

1. Как можно на опыте определить, с какой силой тело, погружённое целиком в жидкость, выталкивается из жидкости?
2. Чему равна эта сила?
3. Как называют силу, которая выталкивает тела, погружённые в жидкости и газы?
4. Как подсчитать архимедову силу?
5. От каких величин зависит архимедова сила? От каких величин она не зависит?

Упражнение 26

1. К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: свинцовый и алюминиевый. Весы находятся в равновесии. Нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду; в спирт? Ответ обоснуйте. Проверьте его на опыте. Как зависит выталкивающая сила от объёма тела?

2. К коромыслу весов подвешены два алюминиевых цилиндра одинакового объёма. Нарушится ли равновесие весов, если один цилиндр погрузить в воду, другой — в спирт? Ответ обоснуйте. Зависит ли выталкивающая сила от плотности жидкости?

3. Объём куска железа 0,1 дм³. Какая выталкивающая сила будет на него действовать при полном его погружении в воду; в керосин?

4. Бетонная плита объёмом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать её в воде; в воздухе?

5. Предположив, что корона царя Гиерона в воздухе весит 20 Н, а в воде 18,75 Н, вычислите плотность вещества короны. Полагая, что к золоту было подмешано только серебро, определите, сколько в короне было золота и сколько серебра. При решении задачи плотность золота считайте равной 20 000 кг/м³, плотность серебра — 10 000 кг/м³. Каков был бы объём короны из чистого золота?

6. По мелким камешкам ходить босыми ногами больно. Почему человек не испытывает боли, если ходит по таким же камням в воде?