Главная >> Физика 9 класс. Генденштейн. Кайдалов

§ 10. Закон всемирного тяготения

Как «взвесили» Землю

Чтобы найти значение гравитационной постоянной G, надо было измерить силу притяжения двух тел известной массы, находящихся на известном расстоянии друг от друга.

Это смог сделать в конце 18-го века английский ученый Генри Кавендиш: ему удалось измерить чрезвычайно малые силы притяжения между металлическими шарами. На рис. 10.4 показана схема опыта Кавендиша.

Рис. 10.4. Схема опыта Кавендиша по измерению гравитационной постоянной

На тонкой нити подвешен легкий горизонтальный стержень с небольшими металлическими шарами а и b. Они притягиваются к большим металлическим шарам А и В. Силу притяжения между шарами можно измерить по углу поворота нити. Чтобы измерить этот угол точнее, Кавендиш прикрепил к нити маленькое зеркальце и следил за перемещением «зайчика» при повороте нити.

Почему опыт Кавендиша назвали «взвешиванием Земли»?

Дело в том, что измерение гравитационной постоянной позволило впервые определить массу Земли. В то время ускорение свободного падения g и радиус Земли R_3ем были уже измерены с хорошей точностью. А найдя из опыта значение гравитационной постоянной G и подставив его в формулу закона всемирного тяготения, можно узнать массу Земли. Как это сделать, мы рассмотрим в следующей задаче.

РЕШИМ ЗАДАЧУ

Найдем массу Земли, зная значение ускорения свободного падения, гравитационную постоянную и радиус Земли (примем его равным 6400 км).

Р е ш е н и е. Мы уже знаем, что сила тяжести F_Т = mg. А поскольку сила тяжести является частным случаем силы всемирного тяготения, то можно написать для нее и другое выражение:

где М_3ем — масса Земли, R_3ем — радиус Земли. Сравнивая эти выражения для силы тяжести, получаем

откуда

Подставляя числовые данные (выраженные в СИ), получим

Это огромная масса (6 миллионов миллионов миллионов миллионов килограммов). Но, как мы скоро узнаем (см. § 23. Солнечная система), Земля — очень небольшая планета по сравнению с планетами-гигантами. Масса наибольшей из них (Юпитера) примерно в 300 раз больше массы Земли!

О т в е т: 6 • 10²⁴ кг.