Тормозной путь автомобиля

Напомним, что тормозным путем автомобиля называют путь, который автомобиль проходит при торможении до полной остановки. При решении следующей задачи мы обнаружим некоторые интересные особенности тормозного пути.

РЕШИМ ЗАДАЧУ

Чему равен тормозной путь автомобиля массой 1 т, если он движется по сухому асфальту со скоростью Примем коэффициент трения шин по сухому асфальту равным 0,6. Есть ли в условии задачи лишние данные?

Р е ш е н и е. В § 4. Путь при прямолинейном равноускоренном движении мы выразили тормозной путь l автомобиля через модуль его начальной скорости υ₀ и модуль ускорения а при торможении. Напомним, что

Ускорение автомобиля вызвано действием силы трения покоя. При максимальном торможении сила трения равна максимальной силе трения покоя, а она приближенно равна силе трения скольжения. Напомним, что при движении по горизонтальной поверхности F_тр = μmg.

Согласно второму закону Ньютона F = mа, следовательно, получаем μmg = mа, откуда а = μg. Подставляя это в выражение для тормозного пути, получаем

Как мы видим, для решения задачи не понадобилось значение массы автомобиля, значит, это и есть лишнее данное. Однако то, что тормозной путь автомобиля не зависит от его массы, может показаться странным: ведь грузовик труднее остановить, чем легковой автомобиль!

Дело в том, что из формулы F_тр = μmg следует: сила трения, действующая на автомобиль при торможении, пропорциональна его массе. Поэтому ускорение автомобиля (при том же коэффициенте трения) не зависит от его массы: грузовик и легковой автомобиль при торможении движутся с одинаковым ускорением.

Подставляя в формулу заданные в условии числовые значения, получаем, что тормозной путь равен 23 м.

О т в е т: 23 м.

Как мы видели, тормозной путь не зависит от массы автомобиля, но зато он очень сильно зависит от его скорости! Из формулы следует, что при увеличении скорости автомобиля в 2 раза его тормозной путь увеличивается в 4 раза, то есть в рассмотренном случае становится равным почти 100 м! Это значит, что, проехав перекресток со скоростью 120 км/ч, водитель не сможет остановиться перед следующим перекрестком, если расстояние до него меньше 100 м. А это может привести к серьезной аварии и даже гибели людей.