Импульс

В этом параграфе мы познакомимся с физической величиной, которая не изменяется (сохраняется) при взаимодействиях тел друг с другом. Благодаря этому в некоторых с лучаях можно предсказать результат взаимодействия тел, не рассматривая силы, с которыми тела действуют друг на друга (например, при столкновениях тел).

Попробуем обнаружить сохраняющуюся величину в следующем опыте.

ПОСТАВИМ ОПЫТ

Возьмем две одинаковые тележки, которые могут катиться по столу практически без трения. Вначале одна тележка покоится, а другая наезжает на нее, как показано на рис. 12.1, а. При столкновении тележки сцепляются и движутся затем как одно тело. Такое столкновение называют неупругим столкновением (или неупругим ударом).

Измерения показывают, что скорость двух сцепленных тележек в 2 раза меньше, чем начальная скорость одной тележки (рис. 12.1, б).

Рис. 12.1. Опыт с неупругим столкновением двух одинаковых тележек

Чтобы увидеть в нашем опыте сохраняющуюся физическую величину, заметим, что масса двух тележек в 2 раза больше, чем масса одной тележки. А поскольку скорость двух сцепленных тележек в 2 раза меньше начальной скорости одной тележки, то это означает, что произведение массы на скорость не изменилось.

Физическую величину , равную произведению массы тела т на его скорость , называют импульсом тела (или просто импульсом):

Импульс — векторная величина. Модуль импульса р = mυ, а направление импульса совпадает с направлением скорости тела. Единица импульса (килограмм-метр в секунду).

Первое тело массой 3 кг движется со скоростью 1 м/с, а второе тело массой 1 кг движется со скоростью 3 м/с в противоположном направлении. Равны ли импульсы этих тел?

В нашем опыте сохранился суммарный импульс тележек. Вначале импульсом обладала только движущаяся тележка: ее начальный импульс где m — масса тележки, — ее начальная скорость. После столкновения обе тележки движутся со скоростью как одно тело массой 2m. Импульс этого тела (то есть конечный суммарный импульс) Итак, суммарный конечный импульс тележек действительно равен начальному.

Суммарный импульс взаимодействующих тел сохраняется не всегда. Ниже мы рассмотрим, при каких условиях он сохраняется.