§ 13. Второй закон Ньютон

Каково соотношение между ускорением и массой тела при неизменной силе, действующей на тело?

Каково соотношение между ускорением и силой, действующей на тело данной массы?

1. Из повседневных наблюдений вы знаете, что чем больше сила, действующая на тело, тем больше ускорение, которое оно приобретает. Так, например, чем больше сила, которую вы прикладываете к мячу при броске, тем дальше полетит мяч. Ещё пример. Чем сильнее водитель нажимает на педаль тормоза, тем больше сила трения, действующая на автомобиль. Соответственно скорость автомобиля быстрее уменьшается до нуля, и он быстрее останавливается. Значит, чем больше действующая на автомобиль сила трения, тем больше его ускорение.

Жизненный опыт убеждает нас в том, что ускорение, которое приобретают тела под действием одинаковой силы, зависит от массы тел. Например, грузовому автомобилю требуется большее время, чем легковому, для того, чтобы при той же скорости остановиться, выключив двигатель. Следовательно, чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает под действием некоторой постоянной силы.

2. Установим, как зависит ускорение, с которым движется тело, от его массы и от действующей на тело силы. Для этого проделаем опыт. Сначала будем менять действующую на тело силу, оставляя постоянной его массу. Соберём установку, изображённую на рисунке 46. К тележке прикрепим один конец нити, перекинутой через неподвижный блок. Другой конец нити соединим с платформой, на которую поместим грузы. Под действием грузов на платформе тележка будет двигаться с ускорением по гладкой горизонтальной поверхности.

Рис. 46

Поскольку в рассматриваемом опыте движутся тележка и грузы, то постоянной должна оставаться их суммарная масса. Для того чтобы масса движущихся тел сохранялась неизменной, поставим грузы на тележку и постепенно будем переставлять их на платформу, изменяя тем самым действующую силу.

Ускорение движения тележки и грузов вычислим, измеряя линейкой пройденный путь и секундомером время движения. Поскольку начальная скорость тел равна нулю, то откуда

Опыт показывает, что при увеличении силы в 2 раза ускорение тоже увеличивается в 2 раза, увеличение силы в 3 раза приводит к увеличению ускорения в 3 раза и т. п.

Таким образом, ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе.

3. Теперь будем изменять массу тел, оставляя силу постоянной. Для этого положим на платформу груз известной массы тп, тогда действующая сила F = mg. Будем нагружать тележку, изменяя её массу. Увеличим массу тележки в 1,5 раза. Опыт покажет, что ускорение уменьшится в 1,5 раза. При увеличении массы тел в 2 раза ускорение уменьшится в 2 раза.

Следовательно, ускорение, с которым движутся тела при действии на них одинаковой силы, обратно пропорционально их массе. Сделанные на основе эксперимента выводы можно объединить и установить взаимосвязь между ускорением, силой и массой:

ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально его массе:

Окончание >>>