§ 9. Перемещение и скорость при криволинейном движении

Что называют перемещением?

Что называют мгновенной скоростью?

1. Прямолинейное движение достаточно редко встречается в повседневной жизни, значительно чаще можно наблюдать криволинейное движение. Так, по криволинейной траектории движется мяч, брошенный под некоторым углом к горизонту, автомобиль на повороте, фигурист по льду.

Криволинейное движение — более сложный вид движения, чем прямолинейное, поскольку даже если движение происходит на плоскости, то изменяются две координаты, характеризующие положение тела. Скорость и ускорение тела также постоянно изменяются по направлению, а в общем случае и по модулю.

2. Выясним, как направлены векторы перемещения и скорости при криволинейном движении.

Предположим, что тело, которое можно считать материальной точкой, движется по криволинейной траектории АВ. Путь, пройденный телом при перемещении из точки А в точку В (рис. 35), равен длине дуги его перемещение — вектор направленный по хорде. Модуль перемещения s в данном случае не равен пройденному пути l.

Рис. 35

3. Проведём между точками А и В ряд хорд и представим, что тело движется по этим хордам. Тогда на каждом участке траектории тело движется прямолинейно и вектор скорости направлен вдоль хорды (рис. 36, а). Если уменьшать длину прямолинейных участков, то они, в конце концов, как бы стянутся в точки, а ломаная линия превратится в плавную кривую. Скорость тела в каждой точке будет направлена по касательной к кривой в этой точке (рис. 36, б).

Рис. 36

Мгновенная скорость тела при криволинейном движении направлена в любой точке траектории по касательной к траектории в этой точке.

Вывод о направлении мгновенной скорости можно подтвердить, наблюдая, как движутся брызги из-под колёс буксующего автомобиля или искры при заточке деталей на вращающемся точильном камне.

При криволинейном движении направление скорости тела меняется, поэтому такое движение является ускоренным, даже если модуль скорости остаётся постоянным.

Наиболее простым случаем криволинейного движения является движение тела по окружности. К этому движению можно свести любое криволинейное движение. На рисунке 37 показано, что криволинейную траекторию можно представить состоящей из дуг окружностей разных радиусов; по этим дугам и движется тело.

Рис. 37

Вопросы для самопроверки

1. Какое движение называют криволинейным?

2. Что можно сказать о скорости тела при криволинейном движении?

3. Как направлена мгновенная скорость тела при криволинейном движении?