Главная >> Финансовый менеджмент: теория и практика. Ковалев. В.В.

Процентные ставки и методы их начисления

Внутригодовые процентные начисления

В практике выплаты доходов на вложенный капитал нередко оговариваются величина годового процента и количество периодов начисления процентов. В этом случае расчет наращенной суммы FV_n ведется по формуле сложных процентов по подынтервалам и но ставке, равной пропорциональной доле исходной годовой ставки, по формуле

Вновь обращаем внимание читателя на то обстоятельство, что в формулах наращения и дисконтирования должно соблюдаться соответствие между процентной ставкой и продолжительностью базисного периода. Так, переход от годового начисления процентов к квартальному (m = 4) предполагает переход к квартальной ставке, что как раз и имеет место в формуле (6.10).

Пример

Вложены деньги в банк в сумме 50 тыс. руб. на 2 года с полугодовым начислением процентов, под 20% годовых. В этом случае начисление процентов проводится 4 раза по ставке 10% , а схема возрастания капитала будет иметь следующим вид:



Можно воспользоваться формулой (6.10). Поскольку m = 2, n = 2 имеем



Пример

В условиях предыдущего примера проанализировать, изменится ли величина капитала к концу 2-летнего периода, если бы проценты начислялись ежекварталыно.

В этом случае начисление будет проводиться 8 раз по ставке 5% а сумма к концу 2-летнего периода составит

FV_n = 50 • (1 + 0,05)⁸ =73,87 тыс. руб.

Таким образом, можно сделать несколько практических выводов:

• при начислении процентов: 12% годовых не эквивалентно 1% в месяц (подобное ошибочное отождествление довольно распространено среди начинающих бизнесменов);
• чем чаще идет начисление по схеме сложных процентов, тем больше итоговая накопленная сумма (обращаем внимание на то, что речь идет не о выплате, а о начислении).

Заметим, что для простых процентов такие выводы не имеют места. Одно из характерных свойств наращения по простым процентам заключается в том, что наращенная сумма не изменяется с увеличением частоты начислений простых процентов. Например, наращение простыми процентами ежегодно по ставке 10% „ годовых дает тот же результат, что и ежеквартальное наращение простыми процентами по ставке 2,5% за квартал. При наращении по сложным процентам ежеквартальное начисление доставляет больший результат, чем ежегодное.