|
|
|
|
Главная >> Финансовый менеджмент: теория и практика. Ковалев. В.В. |
|
|
Оценка денежного потока с неравными поступлениями
6.6.1. Оценка потока постнумерандоОценка денежного потока с неравными поступлениямиСитуация, когда денежные поступления по годам варьируют, является наиболее распространенной. Общая постановка задачи в этом случае такова. Пусть CF1, CF2,...... CFn — денежный поток; r — ставка дисконтирования. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующих множителей приведены к одному моменту времени, а именно — к настоящему моменту времени, называется дисконтированным (иногда используется термин «приведенный»). Требуется найти стоимость данного денежного потока с позиции будущего и с позиции настоящего. Оценка потока постнумерандоПрямая задача предполагает оценку с позиции будущего, т. е. на конец периода n, когда реализуется схема наращения, которую можно представить следующим образом (рис. 6.8).
Представим себе, что множество {CFk}, k = 1, 2 .... n — это совокупность периодических денежных взносов в банк на депозит. Какая сумма будет в концу данной операции? Предполагается, что инвестор безусловно знаком с понятием временной ценности денег и, кроме того, хотел бы получить некоторое вознаграждение за отвлечение своих собственных средств. Простое суммирование элементов потока {CFk} невозможно, поскольку они находятся в разных временных интервалах, что обусловливает их несопоставимость из-за временной ценности денег. Эта несопоставимость устраняется с помощью наращения по схеме сложных процентов. Поскольку имеем поток постнумерандо, это означает, что финансовая операция заканчивается в конце последнего базисного периода (на рис. 6.8 это конец 6-го периода). Элемент CF6 уже находится в этой точке, поэтому наращения не требуется; элемент CF5 находится в конце 5-го периода, а потому по истечении 6-го периода на эту сумму будут начислены проценты по ставке r. Сумма СF4 требует двукратного начисления, и т. д. После приведения всех элементов потока в точку 6 их можно просуммировать. Таким образом, общая формула для исчисления будущей стоимости потока постнумерандо имеет следующий вид:
Обратная задача подразумевает оценку с позиции текущего момента, т. е. на начало периода 1. В этом случае реализуется схема дисконтирования, т. е. все элементы ожидаемого денежного потока сводятся к началу финансовой операции — в точку 0. Схема дисконтирования для исходного потока постнумерандо имеет следующий вид (рис. 6.9). Заметим, что в общем случае равенство элементов потока не предполагается, а логика рассуждений такова.
|
|
|