Главная >> Алгебра 7 класс. Задачник с ГДЗ. Мордкович

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства

§ 17. Свойства степени с натуральными показателями

Представьте произведение в виде степени:

17.1. а) х² • x³; б) у⁶ • у⁴; в) z⁵ • z¹²; г) t¹⁰ • t²⁴.

17.2. а) а⁵ • а; б) b • b⁸; в) c⁷ • с; г) dⁿ • d.

17.3.

а) s2 • s5 • s8. б) m13 • m8 • m;

в) r4 • r12 • r51; г) n4 • n • n10.

17.4.

а) u15 • u23 • u • u7; б) r4 • r12 • r51;

в) υ3 • υ9 • υ4 • υ; г) q13 • q8 • q7 • q21.

17.5.

а) (а - b)3 • (а - b)2; б) (с + d)7 • (с + d)8;

в) (q + r)15 • (q + r)8; г) (m - n)5 • (m - n)4.

17.6.

а) (аx)5 • (ах)7 • (ах); б) (-by)2 • (-by)3 • (-by)7;

в) (сd)8 • (cd)8 • (cd); г) (-pq)13 • (-pq) • (pq)8.

17.7. Представьте выражение х²⁵ в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями так, чтобы одна из степеней была равна:

а) х⁷; б) х⁹; в) х; г) х²⁴.

Замените символ * степенью с основанием r так, чтобы выполнялось равенство:

17.8.

а) r3 • * = r11; б) * • r14 = r15;

в) r13 • * • r18 = r43; г) * • r21 • r1 = r40.

17.9.

а) r12 • * • r3 • * = r26; б) r44 • * • r • * = r51;

в) * • r7 • * • r9 • r13 = r48; г) r • r14 • * • r20 • * = r72.

17.10. Вычислите:

а) 2⁵ • 2⁴; б) 3³ • 3²; в) 7² • 7; г) 9 • 9².

17.11. Запишите в виде степени с основанием 2:

а) 4 • 2; б) 32 • 8; в) 64 • 512; г) 16 • 32.

17.12. Запишите в виде степени с основанием 5:

а) 5 • 25; б) 5³ • 625; в) 5⁴ • 125; г) 5⁹ • 3125.

17.13. Определите знак числа а:

а) а = (-13)9 • (-13)8; б) а = (-17)17 • (-17)71;

в) а = (-28)2 • (-28)6; г) а = (-43)41 • (-43)14.

17.14. Решите уравнение:

а) х • 73 = 75; б) 122 • х = 123;

в) 46 • х = 48; г) x • 56 = 59.

Представьте частное в виде степени:

17.15. а) х⁷ : х⁴; б) у¹⁶ : у¹²; в) z¹³ : z; г) m²⁸ : m²⁷.

17.16.

а) а12 : а10 : а; б) b45 : b15 : b29;

в) с3 : с : с; г) d43 : d14 : d5.

17.17. а) (а - b)³ : (а - b)²;
б) (z + r)¹³ : (z + r)⁸ : (z + r)³;
в) (с + d)⁸ : (с + d)⁵;
г) (m - n)⁴² : (m - n)¹² : (m - n)²⁹.

Вычислите:

17.18.

а) 1013 : 108; б) 1217 : 1216;

в) (-324)3 : (-324)2; г) (0,751)27 : (0,751)26.

Окончание >>>