§ 21. Сложение и вычитание одночленов (окончание)

21.23. Первое число в 1,5 раза больше второго. Известно, что удвоенное первое число на 24 больше, чем третья часть второго. Найдите эти числа.

21.24. Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег из расчёта 10 % годовых. Через год он снял со своего вклада 600 р., в результате чего на его счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Сколько денег будет на счёте у вкладчика в конце второго года хранения?

21.25. Для выполнения практической работы ученик получил три квадрата. Сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет стороны третьего квадрата. Найдите сторону каждого квадрата, если сумма их площадей равна 61 см².

21.26. Ученик изготовил три куба. Ребро первого куба в 3 раза больше, чем ребро второго, а ребро третьего составляет от ребра первого. Найдите ребро каждого куба, если объём первого куба на 296 см³ меньше объёма третьего куба.

Выполните действия:

21.27. a) 42b²c³d² + 54b²c³d⁴ + 48b²c³d² + 12b²c³d²;
б) 1,8m³n⁴z⁸ + 3,2m³n⁴z⁸ + 1,05m³n⁴z⁸.

21.29. a) -1,4a³ - (-0,09a³) + (-1,5a³) + 2a³;
б) 3,9x⁴ + (-2,7x⁴) - (-0,8x⁴) + (-2x⁴).

21.32. a) 21xyx²y³x - 8x²y²xyxy - 2xy³x³y - 3x⁴y³y;
6) 5zⁿqⁿ - 3z^{n - 1}qⁿz - q^{n - 1}zqz^{n - 1}.

21.34. а) К разности одночленов 16х³у⁴ и 13х²у⁴ прибавьте сумму одночленов 23х²у⁴ и 10х²у⁴.
б) К сумме одночленов 43а³b² и -27а³b² прибавьте разность одночленов 34а³b² и 20а³b².

21.35. а) Из суммы одночленов 2,38n⁴р и -1,48n⁴р вычтите разность одночленов 4,72n⁴р и -1,28n⁴р.
б) Из разности одночленов 2,57k³n⁴ и -1,43k³n⁴ вычтите сумму одночленов -8,39k³n⁴ и 5,39k³n⁴.

21.36. В данном выражении вместо многоточия расставьте знаки «+» и «-» так, чтобы получилось верное равенство:

а) 25а²b⁴ = 3а²b⁴ ... 5а²b⁴ ... 7а²b⁴ ... 10а²b⁴; б) 43x³у⁹ = 50х³у⁹ ... 7х³у⁹; в) 79c⁸d¹⁰ = 85c⁸d¹⁰ ... 10c⁸d¹⁰ ... 4c⁸d¹⁰; г) 99pⁿqⁿzⁿ = 100pⁿqⁿzⁿ ... 10pⁿqⁿzⁿ ... 15pⁿqⁿzⁿ ... 4pⁿqⁿzⁿ.

21.37. Некоторое число уменьшили на 15%, а затем результат увеличили на 10 %. После этого получили число, которое на 13 меньше первоначального. Найдите первоначальное число.

21.38. Задуманное число сначала увеличили на 12%, а затем результат уменьшили на 24 %. Полученное при этом число оказалось на 186 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

21.39. В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864 см².

21.40. В прямоугольном параллелепипеде ширина в 2 раза меньше высоты и составляет его длины. Найдите измерения параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 736 м².

21.41. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 5, а площадь его поверхности равна 62 дм². Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.

<<< К началу Решенния >>>