Многочлены. Основные понятия

Установите, какие из данных выражений являются многочленами:

24.4. Даны одночлены: 5a; -4ab; 8а²; 12а; -2,5ab; -а². Составьте из них:

а) многочлен, в котором нет подобных членов;
б) многочлен, в котором есть подобные члены;
в) два многочлена, в каждом из которых нет подобных членов, используя при этом все данные одночлены;
г) выражения, которые не являются многочленами.

24.5. Даны одночлены: 0,5х²у; -ху²; 12ху; -3х²у; -0,2ху; 4ху². Составьте из них:

Приведите многочлен к стандартному виду:

24.7. а) 5х² - 3ху - 2ху + х²;
б) 3t² - 5t² - 11t - 3t² + 5t + 11;
в) 7а²b - 5а²b + аb² + 2ab²;
г) z³ + 2z² + z³ - 4z - z².

24.8. а) 4b² + а² + 6аb -11b² - 6аb;
б) 3а²х + 3ах² + 5а³ - 3ах² - 8а²x - 10а³;
в) 9x³ - 8ху - 6у² - 9x³ - ху;
г) m⁴ - 3m³n + n²m² - m²n².

24.9. а) mmmm - nnnn;
б) 3s • 2r + 2rs + 4r • 8s;
в) pqpq - qpqp;
г) 12m • 2n - 3m • 4n - 7m • 8n.

24.11. а) 2х • 4у - 3х • 2у - 0,2х • 5y + у • 5х - 5ху + 8ху;
б) хрхх - р • 3рх - р • 4x³ + 7рхр;
в) 15r³s - 5rsr² - 3srrr + 2r²sr;
г) 7хах + а • 2ах + х • 9ха - 8аха.

24.12. Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной:

24.13. Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение:

24.14. Дан многочлен р(х) = 7х³ - х + 2х² - 5х³ + х² - х - 3.

а) Приведите многочлен р(х) к стандартному виду.
б) Вычислите р(1), р(-1), р(2),

024.15. Дан многочлен р(у) = 9у⁴ + 3у² - 2у³ - у - 8у⁴ - 3у² + 2.

а) Приведите многочлен р(у) к стандартному виду.
б) Вычислите р(1), р(-1), р(2),

24.16. Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1:

а) x³ + 2x² + 7х + 8х - х³ - х² - х²;
б) 0,5у³ + 2,7у² + 3,5у + 6,5у - 0,5у³ - 2у² - 0,7у²;
в) 3z⁴ - z² + 4z + z + z² - 2z⁴ - z⁴ + 8;
г) 6р³ - р² + 4р³ + р² - 10р³ - 3р + 19.

Окончание >>>