§ 25. Сложение и вычитание многочленов (окончание)

25.8. Турист был в пути 4 ч. За первый час он прошёл х км, а в каждый следующий час проходил на 0,5 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, пройденный туристом:

а) за третий час;
б) за последние три часа;

в) за первые два часа;
г) за всё время ходьбы.

25.9. Даны три многочлена: р₁(а) = 2а³ + 3а² - а + 1, р₂(а) = 4а⁴ + 6а³ - 2а² + 2а, р₃(а) = 2а⁵ + 3а⁴ - а³ + а².

Найдите:

а) р(а) = р₁(а) + р₂(а) + р₃(а);
б) р(а) = p₁(a) - р₂(а) + p₃(a);
в) р(а) = р₁(а) + р₂(а) - р₃(а);
г) р(а) = р₁(а) - р₂(а) - р₃(а).

25.10. Даны три многочлена: р₁х; у) = 27x³ - 27х²у + 9ху² - у^{3,
р₂(х; У) = 20x³ - 15х²у + 4ху² - 3у³,
р₃(х; у) = 10х³ + 12х²у - 5ху² + у³.}

Найдите:

а) р(х; у) = р₁х; у) + р₂(х; у) + р₃(х; у);
б) р(х; у) = р₁х; у) - р₂(х; у) + р₃(х; у);
в) р(х; у) = р₁х; у) + р₂(х; у) - р₃(х; у);
г) р(х; у) = р₁(х; у) - р₂(х; у) - р₃(х; у).

25.11. Решите уравнение:

а) 2х² - (2х² - 5х) - (4х - 2) = 5;
б) (у³ + у) + (3 - бу) - (4 - 5у) = -2;
в) (х² - 7х - 11) - (5х² - 13х - 18) = 16 - 4х²;
г) (у² - 5у⁵ - 19) - (5у² - 6у⁵ - 9) = 22 - 4у².

25.12. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом из первого столбца была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

25.13. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) 6а² - (2 - (1,56а - (а² + 0,36а)) + (5,5а² + 1,2а - 1));
б) (а² + 2x²) - (5а² - 1,2аx + (2,8x² - (1,5а² - 0,5аx + 1,8x²)));
в) 12,5x² + у² - (8x² - 5у² - (-10x² + (5,5x² - 6у²)));
г) (у³ + 3z²) - (у³ - баz + (2у³ - (3z² + 4аz - 1,2у³))).

<<< К началу Решенния >>>