|
Глава 7. Разложение многочленов на множители
§ 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения
33.1. Представьте в виде квадрата одночлена заданные выражения:
Разложите многочлен на множители:
33.2. а) х2 - 196; б) 169 - m2; в) у2 - 144; г) 225 - n2.
33.3.
|
а) 4 - 36а2;
б) 49b2 - 100;
|
в) 400 - 121с2;
г) 144d2 - 225.
|
33.4. а) а2 - 9b2; б) 16d2 - с2; в) m2 - 64n2; г) 100q2 - р2.
33.5.
|
а) 49х2 - 121а2;
б) 64р2 - 81 q2;
|
в) 9m2 - 16n2;
г) 144у2 - 25r2.
|
 33.6. a) х2у2 - 1; б) 25 - 36р2с2; в) 4 - c2d2; г) 49х2у2 - 400.
33.7.
|
a) c2d2 - m2;
б) а2x2 - 0,25y2;
|
в) 16у2z2 - 9а2n2;
г) х2у2 - 0,25p2q2.
|
33.8.
|
а) 144а4 - 625с2;
|
в) 169х8 - 400у16.
|
Решите уравнение:
33.9.
|
а) x2 - 49 = 0;
б) у2 - 100 = 0;
|
в) z2 - 625 = 0;
г) t2 - 1 = 0.
|
33.10.
|
а) 4х2 - 1 = 0;
б) 25у2 - 49 = 0;
|
в) 36а2 - 25 = 0;
г) 144z2 - 1 = 0.
|
33.11. Запишите сумму и неполный квадрат разности одночленов:
33.12. Запишите разность и неполный квадрат суммы одночленов:
33.13. Представьте в виде куба одночлена заданные выражения:
Разложите многочлен на множители:
33.14. а) а3 + 8; б) b3 - 27; в) с3 - 64; г) d3 + 125.
33.15. а) 216 - m3; б) 1000 + m3; в) 729 + р3; г) 343 - q3.
33.16.
|
а) 64а3 + 1;
б) 27d3 - 8;
|
в) 512b3 - 125;
г) 216с3 + 1000.
|
33.17. a) a3b3 - 1; б) 8 + c3d3; в) m3n3 - 27; г) p3q3 + 64.
33.18.
|
а) 8а3 + b3;
б) 64а3 - 125с3;
|
в) 216х3 - у3;
г) 27x3 + 343t3.
|
Представьте выражение в виде квадрата двучлена:
33.19.
|
а) а2 - 2ab + b2;
б) х2 + 2ху + у2;
|
в) z2 + 2zt + t2;
г) m2 - 2mn + n2.
|
33.20.
|
а) m2 + 4m + 4;
б) а2 - 12а + 36;
|
в) 1 - 2b + b2;
г) 81 + 18y + у2.
|
33.21.
|
а) 4у2 - 12у + 9;
б) 9р2 + 48р + 64;
|
в) 9m2 + 24m + 16;
г) 9а2 - 30а + 25.
|
33.22.
|
а) р2 + 10pq + 25q2;
б) 225х2 - 30ху + у2;
|
в) х2 - 14ху + 49у2;
г) 64t2 - 16tz + z2.
|
33.23.
|
а) 9х2 + 24ху + 16у2;
б) 2,25а2 - 9аb + 9b2;
|
в) 4m2 - 28mn + 49n2;
г) 0,25х2 + 3ху + 9у2.
|
33.24. Представьте выражение в виде квадрата двучлена и определите его знак:
|
а) а2 - 10а + 25;
б) -а2 - 4а - 4;
|
в) 49 + 14а + а2;
г) -а2 + 12а - 36.
|
Вычислите наиболее рациональным способом:
33.25. а) 342 + 2 • 34 • 36 + 362;
б) 272 - 2 • 27 • 13 + 132;
в) 982 - 2 • 98 • 8 + 82;
г) 76,42 + 13,62 + 2 • 76,4 • 13,6.
33.26.
|
а) 2572 - 1432;
б) 73,62 - 26,42;
|
в) 1652 - 652;
г) 72,52 - 47,52.
|
33.27. Решите уравнение:
|
а) x2 - 24x + 144 = 0;
б) 25x2 + 60x + 36 = 0;
|
в) x2 + 32x + 256 = 0;
г) 9x2 - 42x + 49 = 0.
|
33.28. Постройте график уравнения:
|
а) x2 - 9 = 0;
б) x4 - 16 = 0;
|
в) у2 - 16 = 0;
г) 16у4 - 81 = 0.
|
Окончание >>>
| 