Что означает в математике запись у = ƒ(x) (окончание)

39.31. а) область определения -∞ < х < +∞; наименьшее у = 0;
наибольшее отсутствует; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при х ≠ 0;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при х > 0; убывает при х < 0;

б) область определения от -∞ < х < +∞;
наименьшее отсутствует; наибольшее у = 2;
функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при х > 0;
значение функции меньше нуля при х < 0;
возрастает при -∞ < х < 1;

в) область определения -∞ < х < +∞;
наименьшее отсутствует; наибольшее у = 2;
функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при х < 0;
значение функции меньше нуля при х > 0;
убывает при -2 < х < ∞;

г) область определения -∞ < х < +∞;
наименьшее у = 2; наибольшее отсутствует;
функция является непрерывной;
значение функции равно нулю не существует;
значение функции больше нуля на всей числовой оси;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при 2 < х < ∞.

39.32. а) область определения -∞ < х < +∞; наименьшее отсутствует;
наибольшее отсутствует; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при х < 0;
значение функции меньше нуля при х > 0;
убывает на всей числовой оси;

б) область определения -1 < х < +∞; наименьшее y = 0;
наибольшее у = 4; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при -1 < х < 0 и 0 < х < +∞;
значение функции меньше нуля отсутствует;
возрастает при 0 < х < 2; убывает при -1 < х < 0;

в) область определения -5 ≤ х ≤ 2;
наименьшее у = 0; наибольшее у = 4;
функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при 0 < x ≤ 2 и -5 < x ≤ 0;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при 0 < х < 2; убывает при -1 < х < 0;

г) область определения -2 < x < 5; наименьшее у = 0;
наибольшее отсутствует; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при 0 < x < 5 и -2 < х < 0;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при 0 < х < 5; убывает при -2 < х < 0.

39.33. а) область определения от -∞ < х < +∞; наименьшее у = 0;
наибольшее отсутствует; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при х ≠ 0;
значение функции меньше нуля не существует; возрастает при 0 < х ≤ 2;
убывает при -∞ < х < 0;

б) область определения -4 ≤ x ≤ 2; наименьшее у = -2;
наибольшее у = 4; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при 0 < х ≤ 2;
значение функции меньше нуля при -4 ≤ x < 0;
возрастает при -2 < х < 2;

в) область определения -∞ < х < +∞; наименьшее у = 0;
наибольшее отсутствует; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при х ≠ 0;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при 0 < х < 1; убывает при -∞ < х < 0;

г) область определения -5 < х < 2; наименьшее у = 0;
наибольшее отсутствует; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при х ≠ 0;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при 0 < х < 2; убывает при -1 < х < 0.

39.34. а) область определения от -∞ < х < +∞;
наименьшее у = 0; наибольшее отсутствует;
функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при х ≠ 0;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает прй х > 0; убывает при х < 0;

б) область определения -4 < х < ∞; наименьшее у = 0;
наибольшее отсутствует; функция не является непрерывной, точка разрыва х — 1;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при -4 < х < 0 и 0 < х < ∞;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при 0 < х < ∞; убывает при -4 < х < 0;

в) область определения -∞ < х < 1 и 1 < х < ∞;
наименьшее у = 0; наибольшее отсутствует; функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при -∞ < х < 1 и 1 < х < ∞;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при 0 < х < 1 и 1 < х < ∞; убывает при х < 0;

г) область определения -∞ < х < -1, -1 < х < 2 и 2 < х < ∞;
наименьшее у = 0; наибольшее отсутствует;
функция является непрерывной;
значение функции равно нулю при х = 0;
значение функции больше нуля при на всей области определения кроме точки х = 0;
значение функции меньше нуля не существует;
возрастает при 0 < х < 2 и 2 < х < ∞;
убывает при -∞ < х < -1 и -1 < х < 0.

<<< К началу