Главная >> Алгебра 7 класс. Задачник с ГДЗ. Мордкович

Глава 8. Функция у = х2

Домашняя контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Не выполняя построения, ответьте на вопрос: графику какой функции, у = х2 или у = -х2, принадлежит заданная точка:

    а) А(2; 4); б) В(-7; -49); в) С(5; -25); г) D(-4; 16)?

2. Постройте график функции у = х2 и с его помощью найдите наименьшее и наибольшее значения функции на заданном промежутке:

    а) [-2; 3]; б) (-3; 1]; в) (-∞; -1].

3. Сравните наименьшее значение функции у = х2 на отрезке [-1; 3] и наибольшее значение функции у = -х2 на отрезке [-3; 1].

4. Найдите точки пересечения графиков функций у = -х2 и y = -4.

5. Решите графически уравнение х2 = 2х + 3.

6. На графике функции у = х2 найдите точку, ордината которой в два раза больше абсциссы.

7. Дана функция у = ƒ(x), где ƒ(x) = 15x + 8. Найдите:

    a) ƒ(x - 2); б) ƒ(x2); в) ƒ(-x); г) ƒ(x2 + 4).

8. Дана функция у = ƒ(x), где

Вычислите:

    а) ƒ(1); б) ƒ(5,5); в) ƒ(-10); г) ƒ(0).

9. Постройте график функции у = ƒ(x), где

Используя построенный график функций, установите:

    а) какова область определения функции у = ƒ(x);
    б) чему равны наименьшее и наибольшее значения функции;
    в) является ли функция непрерывной;
    г) при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля;
    д) где функция возрастает, где убывает.

10. Постройте график функции

Вариант 2

1. Не выполняя построения, ответьте на вопрос: графику какой функции, у = х2 или у = -х2, принадлежит заданная точка:

    а) А(-2; -4); б) В(-3; 9); в) С(6; -36); г) D(4; 16)?

2. Постройте график функции у = -х2 и с его помощью найдите наименьшее и наибольшее значения функции на заданном промежутке:

    а) [-3; 1]; б) [-2; 2); в) (-∞; -1).

3. Сравните наименьшее значение функции у = х2 на отрезке [-2; 1] и наибольшее значение функции у = -х2 на отрезке [-1; 2].

4. Найдите точки пересечения графиков функций у = х2 и у = 9.

5. Решите графически уравнение -х2 = х - 2.

6. На графике функции у = -х2 найдите точку, координаты которой — противоположные числа.

7. Дана функция у = ƒ(x), где ƒ(x) = 12х - 5. Найдите:

    a) ƒ(x + 1); б) ƒ(x2); в) ƒ(-x); г) ƒ(x2 - 3).

8. Дана функция у = ƒ(x), где

Вычислите: а) ƒ(2); б) ƒ(-1,5); в) ƒ(4); г) ƒ(0).

9. Постройте график функции у = ƒ(x), где

Используя построенный график функций, установите:

    а) какова область определения функции у = ƒ(x);
    б) чему равны наименьшее и наибольшее значения функции;
    в) является ли функция непрерывной;
    г) при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля;
    д) где функция возрастает, где убывает.

10. Построите график функции

Решенния >>>

 

 

???????@Mail.ru