Данные и ряды данных

Ряд задач данного пункта составлен с опорой на материал главы 1 «Математический язык. Математическая модель».

П.1.

Устно решите уравнения:

1) 2х = -4;
2) 4x = 25 - х;
3) 17 + х = 8;
4) 3(х + 2) - 2 = х;
5) 3 - x = 4 - (1 - 3);

6) 16 - x = 2x + 1;
7) -4х -8 = 0;
8) 12х - 11 = -11(х + 1);
9) 1 - : с = 6 - 2х;
10) -2 - (3 - х) = -7.

а) Выпишите поочерёдно корни всех уравнений в строчку через запятую. (Сверьте свой ответ с ответом задачника.)

б) Сколько всего чисел выписано в строчку?

в) Найдите разность между наибольшим и наименьшим из выписанных чисел.

г) Какое число встречалось чаще всего?

Итак, в ряд выписаны все полученные данные — корни уравнений 1)—10). Получился ряд данных.

В пункте б) вы нашли объём ряда данных. Так называют количество всех данных.

Разность, вычисленную в пункте в), называют размахом ряда данных. Чем меньше размах, тем «кучнее» на координатной прямой расположены данные. Наоборот, большой размах показывает, что некоторые данные заметно отличаются друг от друга.

В пункте г) вы нашли моду ряда данных. Это самый «модный» результат, тот, который чаще всего встречается в ряде данных.

д) Сколько всего раз встретилось число 5?

е) Сколько всего раз встретилась мода ряда?

ж) Какую часть (какую долю) от объёма ряда данных составляют числа, равные 0?

з) Какова процентная доля данных, равных 0?

и) Какова процентная доля отрицательных чисел?

к) Какова процентная доля чётных чисел?

л) Какова процентная доля неположительных чисел?

м) Какова процентная доля моды?

П.2.

На координатной прямой отметьте точки А(-4), В(-3), С(-2), D(-1), E(2).

а) Заполните таблицу, вычислив расстояния между указанными парами точек:

б) Каков объём ряда, состоящего из расстояния между этими точками?

в) Чему равен размах этого ряда?

г) Найдите моду ряда данных и её процентную долю.

д) Перечислите в порядке возрастания все различные значения расстояний.

е) Заполните таблицу:

ж) Какова процентная доля расстояния, равного 2?

з) Постройте круговую (процентную) диаграмму, соответствующую последней таблице.

Найдите количество двузначных натуральных чисел, содержащихся в каждом из промежутков: [11; 17], [0; 12], (-∞; 16], [0; 10), (-∞; 14), (92; +∞), [12; 19), (0; 13], (13; 20], (-∞; 26]. Все найденные результаты выпишите в строчку через запятую.

Окончание >>>