§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график (окончание)

7.21. Найдите координаты точки пересечения прямых:

а) x - у = -1 и 2x + у = 4;
б) 4x + Зу = 6 и 2x + 3у = 0.

Дано линейное уравнение с двумя переменными. Используя его, выразите каждую из переменных через другую:

7.22. а) а + b = 24;
б) 7х - у = 56;
в) m - n = 48;
г) с + 5d = 30.

7.23. а) З а + 8b = 24;
б) 6с + 5d = 30;
в) 12m - 3n = 48;
г) 7х - 8у = 56.

7.24. a) 3t - 2z + 6 = 0;
б) 7s + 9t - 63 = 0;
в) 11u + 2υ + 22 = 0;
г) 25r - 4ω - 100 = 0.

7.25. Среди решений уравнения х + Зу - 20 = 0 найдите такую пару, которая состоит:

а) из двух одинаковых чисел;
б) из двух таких чисел, одно из которых в 2 раза больше другого.

7.26. Найдите значение коэффициента а в уравнении ах + 5y - 40 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел:

а) (3; 2); б) (9; -1); г) (-2; 2,4).

7.27. Найдите значение коэффициента b в уравнении 6х + by - 35 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел:

а) (0; 1); б) (3; 8,5); г) (-5; -13).

7.28. Найдите значение коэффициента с в уравнении 8x + 3у - с = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел:

а) (2; -1); г) (0; 0).

7.29. При каком значении т решением уравнения mх + 4у - 12m = 0 является пара чисел:

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений:

7.30. Сумма двух чисел равна 5, а разность равна 1. Найдите эти числа.

7.31. Сумма двух чисел равна 7. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 8. Найдите исходные числа.

7.32. Разность двух чисел равна 1. Если первое число оставить без изменения, а второе увеличить в 3 раза, то в сумме эти числа дадут 9. Найдите исходные числа.

7.33. Разность двух чисел равна 3. Найдите эти числа, если известно, что уменьшаемое больше вычитаемого в 4 раза.

7.34. В шахматном турнире участвовало 10 учеников. Мальчиков было в 1,5 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире?

7.35. На дополнительные занятия по математике девочек пришло в 3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников пришло на дополнительные занятия, если мальчиков оказалось на 6 человек меньше, чем девочек?

Постройте на координатной плоскости прямую, заданную уравнением ах + by + с = 0, при следующих значениях коэффициентов а, b и с:

7.36. а) а = 2, b = 1, с = -3;
б) а = -1, b = 3, с = 0;
в) а = 1, b = -2, с
г) а = 3, b = -1, с

7.37. а) а = 0, b = 2, с = -6;
б) а = -1, b = 0, с = -2;
в) а = 0, b = -2, с = -4;
г) а = 5, b = 0, с = -5.

7.38. а) а = с = 0, b = 0,2;

7.39. При каких значениях коэффициентов а, Ь, с прямая ах + by + с = 0:

а) параллельна оси x;
б) параллельна оси у;
в) проходит через начало координат;
г) совпадает с осью х, осью у?

<<< К началу Решенния >>>