§ 8. Линейная функция и её график (продолжение)

8.27. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:

a)у = х + 4 и у = 2х;
б) у = -2х + 3 и у = 2х - 5;
в) у = -х и у = 3х - 4;
г) у = 3х + 2 и у = -0,5x - 5.

8.28. Постройте график линейной функции у = х + 4. Найдите:

а) координаты точек пересечения графика с осями координат;
б) значение у, соответствующее значению х, равному -2; -1; 1;
в) значение х, которому соответствует значение у, равное 1; -2; 7;
г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция.

8.29. Постройте график линейной функции у = -4x + 8. Найдите:

а) координаты точек пересечения графика с осями координат;
б) значение у, соответствующее значению x, равному 0; 1; 2; 3;
в) значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 4; 8;
г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция.

8.30. Постройте график функции у = 2х - 4.

а) Найдите координаты точки пересечении графика с осью абсцисс.
б) Выделите ту часть графика, которая лежит выше оси абсцисс. Какие по знаку значения у соответствуют выделенной части графика? Какие значения принимает при этом выражение 2х - 4?
в) Определите, какие значения х соответствуют выделенной части графика.
г) Найдите, при каких значениях * выполняется неравенство у < 0.

Запишите выводы, сделанные в пунктах б), в), г), в виде неравенств.

8.31. Постройте график функции у = -0,5x + 2 и прямую у = 4.

а) Найдите координаты точки пересечения прямых.
б) Выделите ту часть графика функции у = -0,5x + 2, которая расположена ниже прямой у = 4. Какие значения у соответствуют выделенной части графика? Какие значения при этом принимает выражение -0,5x + 2?
в) Определите, какие значения л: соответствуют выделенной части графика линейной функции.
г) Найдите, при каких значениях л: выполняется неравенство -0,5x + 2 > 4.

8.32. Постройте график функции у = -3x + 6.

а) С помощью построенного графика решите уравнение -3x + 6 = 0.
б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию у > 0. Какие значения аргумента соответствуют выделенной части графика?
в) С помощью графика решите неравенство -3x + 6 > 0.
г) Решите неравенство -3x + 6 < 0.

8.33. Постройте график функции у = 2x - 6.

а) С помощью построенного графика решите уравнение 2x - 6 = 0.
б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию у < 0. При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?
в) С помощью графика решите неравенство 2x - 6 ≤ 0.
г) Решите неравенство 2x - 6 ≥ 0.

8.34. Постройте график линейной функции у = 3x - 6 и с его помощью решите неравенство:

а) 3x - 6 > 0;
б) 3x - 6 ≤ 0

в) 3x - 6 < 0;
г) 3x - 6 ≥ 0.

8.35. Постройте график линейной функции у = 4x + 4 и с его помощью решите неравенство:

а) 4x + 4 > 0
б) 4x + 4 ≤ 0

в) 4x + 4 < 0;
г) 4x + 4 ≥ 0.

8.36. Постройте график линейной функции у = -х - 2 и с его помощью решите неравенство:

а) -х - 2 > 0;
б) -х - 2 ≤ 0;

в) -х - 2 < 0;
г) -х - 2 ≥ 0.

8.37. Постройте график линейной функции у = -2х + 4 и с его помощью решите неравенство:

а) -2х + 4 > 0;
б) -2х + 4 ≤ 0;

в) -2х + 4 < 0;
г) -2х + 4 ≥ 0.

Постройте график линейной функции у = 2х + 3 и выделите его часть, соответствующую заданному промежутку оси х:

8.38. а) [0; 1]; б) [-2; 2]; в) [1; 3]; г) [-1; 1].

8.39. а) (-∞; 1); б) (-2; +∞); в) (-∞; -2); г) (0; +∞).

8.40. а) (-∞; 1]; б) [-2; +∞]; в) (-∞; -2]; г) [0; +∞

8.41. а) (-2; 0); б) (-2; -1); в) (-1; 1); г) (-1; 3).

Постройте график линейной функции у = -3х + 1 и выделите его часть, соответствующую заданному промежутку оси х:

8.42. а) [1; 2); б) (-2; -1]; в) [0; 1); г) (-1; 0].

8.43. а) (-∞; 0]; б) (2; +∞); в) (-∞; 0); г) [1; +∞).

8.44. а) [0; 2]; б) (1; 3); в) [-1; 1); г) (-2; 1].

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке:

8.45.

а) у = х + 3, [-2; -1];
б) у = -х + 5, [-1; 4];

в) у = х + 3, [-3; -1];
г) у = -х + 5, [2; 5].

8.46.

а) у = 4х - 1, [-1; 2];
б) у = -2x + 5, [0; 4];

в) у = 3х - 2, [-1; 1];
г) у = -5х + 7, [0; 2].

8.47. Постройте график линейной функции у = 3х - 9 и с его помощью найдите:

а) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс;
б) все значения аргумента, при которых выполняется неравенство у < 0;
в) решение неравенства х - 9 > 0;
г) значения х, при которых выполняется неравенство у > -9.

<<< К началу Окончание >>>